高考资源网（ www.），您身边的高考专家 高考资源网（ www.），您身边的高考专家 2017年高考模拟考试 文科数学 2017．3 本试卷共5页，分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间120分钟． 第I卷(选择题 共50分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在规定的位置上。 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 1．设集合A=，B=，则A∩B= A． B． C． D． 2．已知复数z满足(1－i)z=i，则复数在复平面内的对应点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知命题p：对任意x∈R，总有；q：“”是“a>l，b>l”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是 A． B． C． D． 4.已知函数，则函数的图象大致为 5.如图正方形中曲线C是以1为直径的半圆，从区间上取1600个随机数，已知800个点落在阴影部分的个数为m,则m的估值为 A．157 B．314 C．486 D．628 6．运行右边的程序框图，如果输出的数是13，那么输入的正整数n的值是 A．5 B．6 C．7 D．8 7．下列结论中错误的是 A．若0<α<，则 B．若α是第二象限角，则为第一或第三象限角 C．若角α的终边过点P，则 D．若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 9．已知双曲线与的一条渐近线被圆截得弦长为2b(其中c为双曲线的半焦距)，则该双曲线的离心率为 A． B． C． D． 10.已知函数满足，若曲线与交于，则等于 A．4n B．2n C．n D．0 第Ⅱ卷 (非选择题 共100分) 注意事项： 将第Ⅱ卷答案用0.5 mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．已知向量a，b，其中，，且，则=_____． 12.已知整数a,b满足，则的最小值为_____. 13. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为_____ 14.已知抛物线C：焦点为F，直线MN过焦点F且与抛物线C交于M、N两点，D为线段MF上的一点，且，若，则=_____. 15．对于函数，若其定义域内存在两个不同实数，使得成立，则称函数具有性质P．若函数具有性质P，则实数的取值范围为_____． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分12分) 在△ABC中，内角A，B， C的对边分别是a，b，c，已知A为锐角，且． (I)求角A的大小； (Ⅱ)设函数，其图象上相邻两条对称轴间的距离为．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的值域． 17. (本小题满分12分) 空气质量指数(Air Quality Index简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数。空气质量的分级与AQI大小关系如下表所示： 某环保人士从2016年11月甲地的AQI记录数据中，随机抽取了7天的AQI数据，用茎叶图记录如下： (I)若甲地每年同期的空气质量状况变化不大，请根据统计数据估计2017年11月甲地的空气质量为良的天数（结果精确到天） (II)从甲地的这7个数据中任意抽取2个，求AQI均超过100的概率。 18. (本小题满分12分) 在如图所示的空间几何体中EC⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形，CE//BF，且CE=2BF，G，H，P分别为AF，DE，AE的中点。 求证：（I）GH//平面BCEF； （II）FP//平面ACE。 19. (本小题满分12分) 已知数列是等差数列，其前n项和为。数列是公比大于0的等比数列，且，，． (I)求数列和的通项公式； (Ⅱ)设,求数列的前项和 20．(本小题满分13分) 设. (I)设，讨论的单调性； (II)证明：对任意，使成立 21．(本小题满分14分) 已知椭圆C与双曲线有共同焦点，且离心率为． (I)求椭圆C的标准方程； (Ⅱ)设A为椭圆C的下顶点，M、N为椭圆C上异于A的不同两 ... ...
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