安徽省池州市2016-2017学年高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

2016-2017学年安徽省池州市高二（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题（本题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1．已知命题p： x∈N ，2x＞x2，则￢p是（　　） A． x∈N ，2x＞x2 B． x∈N ，2x≤x2 C． x∈N ，2x≤x2 D． x∈N ，2x＜x2 2．异面直线是指（　　） A．空间中两条不相交的直线 B．平面内的一条直线与平面外的一条直线 C．分别位于两个不同平面内的两条直线 D．不同在任何一个平面内的两条直线 3．已知函数f（x）=（e是对自然对数的底数），则其导函数f'（x）=（　　） A． B． C．1+x D．1﹣x 4．圆x2+y2﹣4x+6y=0和圆x2+y2﹣6x=0交于A，B两点，则直线AB的方程是（　　） A．x+3y=0 B．3x﹣y=0 C．3x﹣y﹣9=0 D．3x+y+9=0 5．已知在△ABC中，角A，B，C分别为△ABC的三个内角，若命题p：sinA＞sinB，命题q：A＞B，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．直线x=﹣和圆x2+y2+6x+8=0相切，则实数p=（　　） A．p=4 B．p=8 C．p=4或p=8 D．p=2或p=4 7．设α，β，γ表示平面，l表示直线，则下列命题中，错误的是（　　） A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β B．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ C．如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于β D．如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于β 8．已知函数f（x）=ax3+bx（a，b∈R）的图象如图所示，则a，b的关系是（　　） A．3a﹣b=0 B．3a+b=0 C．a﹣3b=0 D．a+3b=0 9．如图，用小刀切一块长方体橡皮的一个角，在棱AD、AA1、AB上的截点分别是E、F、G，则截面△EFG（　　） A．一定是等边三角形 B．一定是钝角三角形 C．一定是锐角三角形 D．一定是直角三角形 10．已知圆C的方程为（x﹣3）2+（y ﹣4）2=22，平面上有A（1，0），B（﹣1，0）两点，点Q在圆C上，则△ABQ的面积的最大值是（　　） A．6 B．3 C．2 D．1 11．一个几何体的三视图是如图所示的边长为2的正方形，其中P，Q，S，T为各边的中点，则此几何体的表面积是（　　） A．21 B． C． D．23 12．若函数f（x）=sin2x+4cosx+ax在R上单调递减，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣3） B．（﹣∞，﹣3） C．（﹣∞，6] D．（﹣∞，6） 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。 13．设直线x﹣2y﹣3=0与圆x2+y2﹣4x+6y+7=0交于P，Q两点，则弦PQ的长是　　． 14．Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是　　． 15．若函数f（x）=在R上单调递增，则实数m的取值范围是　　． 16．已知点M（a，b）在直线3x+4y﹣15=0上，则的最小值是　　． 　 三、解答题 17．设t∈R，已知p：函数f（x）=x2﹣tx+1有零点，q： x∈R，|x﹣1|≥2﹣t2． （Ⅰ）若q为真命题，求t的取值范围； （Ⅱ）若p∨q为假命题，求t的取值范围． 18．已知直线l经过点P（4，﹣3），且与圆C：（x+1）2+（y+2）2=25相切，求直线l的方程． 19．若函数f（x）=ax﹣+c（a，b，c∈R）的图象经过点（1，0），且在x=2处的切线方程是y=﹣x+3． （Ⅰ）确定f（x）的解析式； （Ⅱ）求f（x）的极值． 20．已知两条坐标轴是圆C1：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1与圆C2的公切线，且两圆的圆心距是3，求圆C2的方程． 21．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中 ，底面是边长为2的正三角形，倒棱AA1⊥平面ABC，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，且EC=2FB=2． （Ⅰ）若点M是线段AC的中点，证明： （1）MB∥平面AEF； （2）平面AEF⊥平面ACC1A1； （Ⅱ）求三棱锥B﹣AEF的体积． 22．设函数g（x）=a（2x﹣1），h（x）=（2a2+1）1nx，其中a∈R． （Ⅰ）若直线x=2与曲线y=g（x） ... ...