湖南省邵阳市新宁县2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年湖南省邵阳市新宁县九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．已知点（3，1）是双曲线y=（k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（　　） A．（，﹣9） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣1，3） D．（0，﹣） 2．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A．（k2+1）x2﹣4=0 B．ax2+bx+c=0 C． +﹣3=0 D．（x+4）（x﹣2）=x2 3．若两个相似三角形的周长之比为2：3，则它们对应边的比为（　　） A． B． C． D． 4．已知a是方程x+3x﹣4=0的一个根，则代数式2a2+4a+2等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．某超市一月份营业额为200万元，一、二、三月份总营业额为1000万元，设平均每月的营业额的增长率为x，则由题意列方程为（　　） A．200+200×2x=1000 B．200（1+x）2=1000 C．200+200×3x=1000 D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000 6．反比例函数y=﹣的图象在（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 7．下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（　　） A．点E B．点F C．点G D．点D 8．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　） A．x（x+1）=1035 B．x（x﹣1）=1035 C． x（x+1）=1035 D． x（x﹣1）=1035 9．已知反比例函数的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 10．如果一个直角三角形的两条边分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（　　） A．只有一个 B．可以有2个 C．可以有3个 D．无数个 　 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．反比例函数的图象位于　　象限． 12．已知：一元二次方程x2﹣5x+c=0有一个根为2，则另一根为　　． 13．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为　　． 14．已知=，则=　　． 15．如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2cm，OA=60cm，OB=15cm，则火焰AC的长度为　　． 16．在同一时刻，一杆高为2m，影长为1.2m，某塔的影长为18m，则塔高为　　m． 17．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，在下列条件中：①∠AED=∠B；②=；③=，能够判断△ADE与△ACB相似的是　　． 18．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5 400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则可列方程　　． 　 三、解答题（共66分） 19．解方程 （1）3x2﹣7x=0 （2）4（t﹣1）2﹣t2=0． 20．计算 （1）若===k，求k的值． （2）已知2x2﹣7xy+6y2=0，则的值． 21．已知，在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，求BF：EF的值． 22．用长32米的篱笆围成面积为130m2的矩形场地，矩形场地的一面利用墙可用最大长度为16m，与墙平行的对边有1m长的一道门，求此矩形场地的长、宽各是多少米？ 23．如图，在△ABC中．∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动． （1）如果点P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后△PBQ的面积等于4cm2？ （2）在（1）中△PBQ的面积能否等于7？请说明理由． 24．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点． （1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式． （2）求△AOB的面积． （3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 25．如图，在△ABC中∠A=60° ... ...