10.1.2 轴对称的再认识 核心笔记: 1.垂直平分线:垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,垂直平分线又叫中垂线.21教育网 2.线段的对称轴是线段的垂直平分线和线段本身所在的直线. 3.角的对称轴是角平分线所在的直线. 4.如果一个图形是轴对称图形,那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴. 基础训练 1.下列说法中正确的有( ) ①P是线段AB上的一点,直线l经过点P且l⊥AB,则l是线段AB的垂直平分线; ②直线l经过线段AB的中点,则l是线段AB的垂直平分线; ③经过线段AB的中点P且垂直于AB的直线l是线段AB的垂直平分线. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,该图形的对称轴有( ) A.1条 B.2条 C.4条 D.8条 3.下列图形中,不一定是轴对称图形的是( ) A.角 B.三角形 C.线段 D.圆 4.如图,桌面上有M,N两球,若要将M球射向桌面的任意一边,使一次反弹后击中N球,则4个点中,可以瞄准的是( )21cnjy.com A.点A B.点B C.点C D.点D 5.如图,已知△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,并且AB=5,BC=3,则A'C'的取值范围是_____.21·cn·jy·com 6.如图,A和A'是关于直线MN对称的点,那么AA'_____MN,A'O_____AO.【来源：21·世纪·教育·网】 7.如图所示的图形各有几条对称轴 分别画出它们的对称轴. 8.如图,阴影三角形与哪个三角形成轴对称 整个图形有几条对称轴 画一画. 培优提升 1.若一个图形是轴对称图形,则下列叙述正确的是( ) A.连结对称点的线段的垂直平分线就是它的对称轴 B.连结对称点的直线就是它的对称轴 C.连结对称点的线段的垂线就是它的对称轴 D.连结对称点的线段的平分线就是它的对称轴 2.P是∠AOB内一点,分别作点P关于直线OA,OB的对称点P1,P2,连结OP1,OP2,则下列结论正确的是( )2·1·c·n·j·y A.OP1⊥OP2 B.OP1=OP2 C.OP1⊥OP2且OP1=OP2 D.OP1≠OP2 3.一张四边形纸片按图①、图②依次对折后,再按图③打出一个圆形小孔,则展开铺平后的图案是( ) 4.如图所示的图形, 其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为( ) A.13 B.11 C.10 D.8 5.按要求填写一个符合条件的图形名称. (1)一条对称轴: ; (2)两条对称轴: ; (3)三条对称轴: ; (4)四条对称轴: ; (5)五条对称轴: ; (6)无数条对称轴: . 6.如图,∠A=90°,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,B点和C点关于DE对称,求∠ABC和∠C的度数. 7.如图,P在∠AOB内,点M,N分别是 点P关于AO,BO的对称点,连结MN,分别与AO,BO相交于点E,F,若△EPF的周长为15,求MN的长. 8.设直线l1和直线l2平行,且l1和l2 间的距离为a.如果线段AB在l1的右侧,并设AB关于l1的对称图形是A'B',而A'B'关于l2的对称图形是A″B″(如图),那么,线段AB和A″B″有什么关系 (注:有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) 21·世纪*教育网 参考答案 【基础训练】 1.【答案】B 2.【答案】C 解：如图所示,有4条对称轴. 3.【答案】B 4.【答案】D 解：如图所示,要使一次反弹后击中N球,则需要满足N球在M球反弹后经过的直线上. 5.【答案】2
