2017年浙江省温州市高考数学模拟试卷（2月份）（解析版）

2017年浙江省温州市高考数学模拟试卷（2月份） 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．设集合A={x||x﹣2|≤1}，B={x|0＜x≤1}，则A∪B=（　　） A．（0，3] B．（0，1] C．（﹣∞，3] D．{1} 2．设复数z1=﹣1+2i，z2=2+i，其中i为虚数单位，则z1 z2=（　　） A．﹣4 B．3i C．﹣3+4i D．﹣4+3i 3．已知空间两不同直线m、n，两不同平面α、β，下列命题正确的是（　　） A．若m∥α且n∥α，则m∥n B．若m⊥β且m⊥n，则n∥β C．若m⊥α且m∥β，则α⊥β D．若m不垂直于α，且n α则m不垂直于n 4．若直线y=x+b与圆x2+y2=1有公共点，则实数b的取值范围是（　　） A．[﹣1，1] B．[0，1] C．[0，] D．[﹣，] 5．设离散型随机变量X的分布列为 X 1 2 3 P P1 P2 P3 则EX=2的充要条件是（　　） A．P1=P2 B．P2=P3 C．P1=P3 D．P1=P2=P3 6．若二项式（+）n的展开式中各项的系数和为32，则该展开式中含x的系数为（　　） A．1 B．5 C．10 D．20 7．要得到函数y=sin（3x﹣）的图象，只需将函数y=cos3x的图象（　　） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 8．如图，在三棱锥A﹣BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与BCD均为等于直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AC成30°的角，则线段PA长的取值范围是（　　） A．（0，） B．[0，] C．（，） D．（，） 9．记max{a，b}=，已知向量，，满足||=1，||=2， =0， =λ+μ（λ，μ≥0，且λ+μ=1，则当max{ ， }取最小值时，||=（　　） A． B． C．1 D． 10．已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x+1）=+，则f（0）+f A．1﹣ B．1+ C． D． 　 二、填空题（本小题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题6分，共36分） 11．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，b=2，C=60°，则c=　　，△ABC的面积S=　　． 12．若实数x，y满足，则y的最大值为　　，的取值范围是　　． 13．如图，一个简单几何体三视图的正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，其俯视图的轮廓为正方形，则该几何体的体积是　　，表面积是　　． 14．在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门，若同学甲必选物理，则甲的不同选法种数为　　，乙丙两名同学都选物理的概率是　　． 15．在等差数列{an}中，若a22+2a2a8+a6a10=16，则a4a6=　　． 16．过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F直线交该抛物线与A，B两点，若|AF|=8|OF|（O为坐标原点），则　　． 17．已知a，b，c∈R，若|acos2x+bsinx+c|≤1对x∈R成立，则|asinx+b|的最大值为　　． 　 三、解答题（本大题5小题，共74分） 18．已知函数f（x）=sinxcosx+cos2x （I）求函数f（x）的最小正周期； （II）若﹣＜α＜0，f（α）=，求sin2α的值． 19．在四菱锥P﹣ABCD中，PA⊥AD，PA=1，PC=PD，底面ABCD是梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB=BC=1，CD=2． （I）求证：PA⊥AB； （II）求直线AD与平面PCD所成角的大小． 20．设函数f（x）=，证明： （I）当x＜0时，f（x）＜1； （II）对任意a＞0，当0＜|x|＜ln（1+a）时，|f（x）﹣1|＜a． 21．已知直线l：y=﹣x+3与椭圆C：mx2+ny2=1（n＞m＞0）有且只有一个公共点P（2，1）． （I）求椭圆C的标准方程； （II）若直线l′：y=﹣x+b交C于A，B两点，且PA⊥PB，求b的值． 22．设数列{an}满足an+1=an2﹣an+1（n∈N ），Sn为{an}的前n项和．证明：对任意n∈N ， （I）当0≤a1≤1时，0≤an≤1； （II）当a1＞1时，an＞（a1﹣1）a1n﹣1； （III）当a1=时，n﹣＜Sn＜n． 　 2017年浙江省温州市高考数学模拟试卷（2月份） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共4 ... ...