厦门市2017届高三毕业班第一次质量检测 数学（文科）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分为150分，考试时间120分钟． 参考公式：锥体体积公式 ，其中为底面面积，为高，球的表面积公式． 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ▲ ）． A． B． C． D．． 2．已知双曲线的一条渐近线为，则双曲线的离心率为（ ▲ ）． A． B．2 C． D． 3．如图，函数的图象是折线段，其中，，的坐标分别为， ，，则（ ▲ ）． A． B．0 C．1 D．2 4．中国将于今年9月3日至5日在福建省厦门市主办金砖国家领导人第九次会晤．某志愿者队伍共有5人负责接待，其中3人担任英语翻译，另2人担任俄语翻译．现从中随机选取2人，恰有1个英语翻译，1个俄语翻译的概率是（ ▲ ）． A． B． C． D． 5．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值为（ ▲ ）． A． B． C． D． 6．我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一问题： “今有蒲生一日，长三尺。莞生一日，长一尺。蒲生日自半。莞生日自倍。问几何日而长等？” （蒲常指一种多年生草本植物，莞指水葱一类的植物） 现欲知几日后，莞高超过蒲高一倍．为了解决这个新问题，设计右面的程序框图， 输入，．那么在①处应填（ ▲ ）． A． B． C． D． 7．实数，满足，则的最大值为（ ▲ ）． A．3 B．4 C．18 D．24 8．在平行四边形中，，，，， 若，则（ ▲ ）． A． B． C． D． 9．当时，函数单调递增，且函数的图象关于直线对称，则使得成立的的取值范围是（ ▲ ）． A． B． C． D． 10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，已知其俯视图是正三角形，则该四棱锥的外接球的表面积是（ ▲ ）． A． B． C． D． 11．已知抛物线的焦点为，准线为，A，B是上 两动点，且（为常数），线段AB中点为M，过点M作的垂线， 垂足为N，若的最小值为1，则（ ▲ ）． A． B． C． D． 12．已知数列的前n项和为，直线与圆交于，两点，且．若对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ▲ ）． A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．复数满足（为虚数单位），则的模为___▲___． 14．已知是等差数列，其前项和为，，，则的最大值为___▲___． 15．直三棱柱ABC—A1B1C1中，，BC=2，CC1=1，直线BC1与平面A1ABB1所成角等于60 ，则三棱柱ABC—A1B1C1的侧面积为___▲___． 16．，，则正整数的最小值为___▲___． （参考数据：，，） 三、解答题：本大题共6小题，每小题分数见旁注，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知函数的图象与轴的两个相邻交点是，，是函数图象的一个最高点．，，分别为的三个内角，，的对边，满足． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）将函 ... ...
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