课件24张PPT。章末复习课 第三章 三角恒等变换理网络 明结构探题型 提能力内容 索引0102理网络·明结构探题型·提能力题型一 灵活变角的思想在三角恒等变换中的应用∴－π<α－β<0.∴2α－β＝α＋(α－β)∈(－π，0).题型二 整体换元的思想在三角恒等变换中的应用 在三角恒等变换中，有时可以把一个代数式整体视为一个“元”来参与计算和推理，这个“元”可以明确地设出来. 例2 求函数y＝sin x＋sin 2x－cos x(x∈R)的值域. 解 令sin x－cos x＝t，又sin 2x＝1－(sin x－cos x)2＝1－t2.跟踪训练2 求函数f(x)＝sin x＋cos x＋sin x·cos x，x∈R的最值及取到最值时x的值. 解 设sin x＋cos x＝t，∴f(x)＝sin x＋cos x＋sin x·cos x当t＝－1，即sin x＋cos x＝－1时，f(x)min＝－1.题型三 转化与化归的思想在三角恒等变换中的应用 三角函数式的化简就是通过恒等变换化繁为简.其中切化弦、异名化同名、异角化同角等方法均为转化与化归思想的运用；三角恒等式的证明就是消除等式两边的差异，有目的地化繁为简，左右归一或变更论证，也属转化与化归思想的应用.题型四 构建方程(组)的思想在三角恒等变换中的应用 方程(组)思想是中学重要的思想方法之一.借助三角函数公式构建关于某些量的方程(组)来求解，也是三角求值中常用的方法之一.(1)求证：tan A＝2tan B.∴tan A＝2tan B.(2)设AB＝3，求AB边上的高.将tan A＝2tan B代入上式并整理得2tan2B－4tan B－1＝0，设AB边上的高为CD，呈重点、现规律本章所学的内容是三角恒等变换重要的工具，在三角式求值、化简、证明，进而研究三角函数的性质等方面都是必要的基础，是解答整个三角函数类试题的必要基本功，要求准确，快速化到最简，再进一步研究函数的性质.
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