新乐一中2016-2017学年第二学期3月月考 高一理科数学 一 选择题(本大题共12小题每小题5分共60分.) 1.在△ABC中，若（ ）. A． 135° B． 90° C．45° D．30° 2.已知数列-3，7，-11,15，则下列选项能表示数列的一个通项公式的是（ ） A B C D 3.在中,,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 4.数列{an} 的通项公式为 ，则数列各项中的最小项为（） A．第4项 B．第5项 C．第6项 D．第7项 5. 在等差数列中， ，则此数列前17项和等于( ) A．51 B．34 C． 102 D．不能确定 6. 中，内角A,B,C的对边是若，则角B=（ ） A B C D 7. 数列{an}满足则（ ） A． 3 B． 6 C． -3 D．-6 8.在中，内角A,B,C的对边是若满足,则是（ ） A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D等腰直角三角形 9.设是等差数列{an}的前项和，若则（ ） A ． 1 B． C． D． 10.已知△ABC中， °，的面积为2，则三角形外接圆的半径为（ ） A． B．C． D． 11．等差数列{an}中，首项，则使前项和成立的最大自然数是（ ）A. 4005 B.4006 C.4007 D. 4008 12. 如图在中，内角A,B,C的对边是,若O点是外一点， ,则四边形OACB面积的最大值为（ ） A. B. C. 3 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.在中，，则= 14.定义“等和数列 ”：在一个数列中，如果任意相邻两项的和都等于同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做数列的公和，已知数列是等和数列，是其前和，且，公和为5，则= 15.如图在中已知点D在BC边上,,则BD的长为 16.已知数列{an}对于任意的 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（10分）设锐角的内角A,B,C的对边是且。 (1)求角B的大小。 （2）若 18.（12分）已知在等差数列{an}中， (1)求公差及通项an (2)求数列 {an}的前项和及使得的值取最大时的值。 19． 如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC＝100 m.试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离． 20. （12分）已知数列满足 （1）证明数列是等差数列，并求出通项。 （2）若，求的值。 21（12分）在中，角A,B,C对边分别为，，且 求的值。 若，求的面积S。 22．（12分）已知数列{an}的前n项和为是等差数列， (1)求数列{an}，的通项公式 (2)设求实数的取值范围 月考一答案 1-6：CCBBAD 7-12:CCABBA 13. 2 14. 22 15. 16. 4 17. (1) (2) 18.(1) (2) 19 20. 数列是等差数列 （2） 21. （1） (2) 22.(1) （2）
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