考试时间：120分钟；满分：150分；命题人 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上） 1.（ ） A． B． C． D． 2.将－300o化为弧度为（ ） A．－ B．－ C．－ D．－ 3.已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.若，则 （ ） A．1 B． - 1 C． D． 5.已知扇形的周长为，圆心角为弧度，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 6.方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（ ） A． m≤2 B． m＜2 C. D． m＜ 7.圆(x＋2)2＋y2＝5关于y轴对称的圆的方程为( ) A．(x－2)2＋y2＝5 B．x2＋(y－2)2＝5 C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5 D．x2＋(y＋2)2＝5 8.圆C1 与圆C2的位置关系是（ ） A. 外离 B. 相交 C . 内切 D. 外切 9.点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 10.已知l，m，n为三条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，则下列判断正确的是（ ） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n C．若α∩β=l，m∥α，m∥β，则m∥l D．若α∩β=m，α∩γ=n，l⊥m，l⊥n，则l⊥α 11.若f（cosx）=cos2x，则f（sin15°）等于（ ） A． B． C． D． 12.若使得方程 有实数解，则实数m的取值范围为 ( ) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将正确答案写在答题卷上） 13.已知，且是第二象限角，那么的值为_____ 14.以A（﹣1，2），B（5，﹣6）为直径两端点的圆的标准方程是_____． 15.函数的定义域是_____ ． 16.设f（x）=1﹣2x2，g（x）=x2﹣2x，若，则F（x）的最大值为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.） 17. （本题满分10分）已知角α的终边经过点P（4，﹣3）， （1）求sinα，cosα，tanα的值； （2）求 的值． 18. （本题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元． （Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 19. （本题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAB是正三角形，且平面PAB平面ABCD，E是PA的中点，AC与BD的交点为M. （1）求证：PC//平面EBD； （2）求证：平面BED平面AED； 20. （本题满分12分）已知的两根，且在第二象限。 (1)求的值； （2）求的值。 21. （本题满分12分）已知函数f（x）在其定义域（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）， 当x＞1时，f（x）＞0； （1）求f（8）的值； （2）讨论函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的单调性； （3）解不等式f（x）+f（x﹣2）≤3． 22. （本题满分12分）已知圆的半径为,圆心在直线上,且在轴的下方,轴被圆截得的弦长为. （Ⅰ）求圆的方程; （Ⅱ）是否存在斜率为1的直线,使被圆截得的弦，以为直径的圆过原点？若存在求出直线的方程；若不存在，说明理由. 第一次月考试卷参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D B A B D A C A C A B 13. 14.（x﹣2）2+（y+2）2=25 15. 16. 17.解 （1）∵角α的终边经过点P（4，﹣3），∴x=4，y=﹣3，r=|OP|==5， ∴sinα==﹣，cosα==，tanα==﹣． （2） = =﹣ =﹣ =﹣． 18.解：（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时， 未租出的车辆数为， 所以这时租出了88辆车． （Ⅱ）设每辆车的月租金定为x元， 则 ... ...
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