2017年河北省石家庄市高考数学二模试卷（文科）（解析版）

2017年河北省石家庄市高考数学二模试卷（文科） 　 一、选择题本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设U=R，A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x≥1}，则A∩ UB=（　　） A．{1，2} B．{﹣1，0，1} C．{﹣2，﹣1，0} D．{﹣2，﹣1，0，1} 2．在复平面中，复数对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．“x＞1”是“x2+2x＞0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若sin（π﹣α）=，且≤α≤π，则cosα=（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 5．执行如图的程序框图，则输出K的值为（　　） A．98 B．99 C．100 D．101 6．李冶，真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（　　） A．10步、50步 B．20步、60步 C．30步、70步 D．40步、80步 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　） A．16 B．20 C．52 D．60 8．已知函数f（x）=sin（2x+）+cos2x，则f（x）的一个单调递减区间是（　　） A．[，] B．[﹣，] C．[﹣，] D．[﹣，] 9．四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为6的正方形，且PA=PB=PC=PD，若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是（　　） A．6 B．5 C． D． 10．若x，y满足约束条件，则z=的最小值为（　　） A．﹣2 B．﹣ C．﹣ D． 11．已知函数f（x）=，若f（﹣a）+f（a）≤2f（1），则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） B．[﹣1，0] C．[0，1] D．[﹣1，1] 12．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点，AF2、BF2分别交y轴于P、Q两点，若△PQF2的周长为12，则ab取得最大值时该双曲线的离心率为（　　） A． B． C．2 D． 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13．设样本数据x1，x2，…，x2017的方差是4，若yi=2xi﹣1（i=1，2，…，2017），则y1，y2，…y2017的方差为　　． 14．等比数列{an}中，若a1=﹣2，a5=﹣4，则a3=　　． 15．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a=，b=2，B=45°，tanA tanC＞1，则角C的大小为　　． 16．非零向量，的夹角为，且满足||=λ||（λ＞0），向量组，，由一个和两个排列而成，向量组，，由两个和一个排列而成，若 + + 所有可能值中的最小值为42，则λ=　　． 　 三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14（m≥2，且m∈N ） （Ⅰ）求m的值； （Ⅱ）若数列{bn}满足=log2bn（n∈N+），求数列{（an+6） bn}的前n项和． 18．如图，三棱柱ABC﹣DEF中，侧面ABED是边长为2的菱形，且∠ABE=，BC=，点F在平面ABED内的正投影为G，且G在AE上，FG=，点M在线段CF上，且CM=CF． （1）证明：直线GM∥平面DEF； （2）求三棱锥M﹣DEF的体积． 19．交强险是车主必须为机动车购买的险种．若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表： 交强险浮动因素和浮动费率比率表 浮动因素 浮动比率 A1 上一个年 ... ...