2017年河南省衡水中学大联考高考数学模拟试卷（理科）（2月份）（解析版）

2017年河南省衡水中学大联考高考数学模拟试卷（理科）（2月份） 　 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合益={y|y=lgx}，B={x|y=}，则集合A∩B=（　　） A．（0，+∞） B．[0，+∞） C．（1，+∞） D． 2．已知复数z满足z=（i为虚数单位，a∈R），若复数z对应的点位于直角坐标平面内的直线y=﹣x上，则a的值为（　　） A．0 B．l C．﹣l D．2 3．设函数f（x）=x2﹣2x﹣3，若从区间[﹣2，4]上任取一个实数x0，则所选取的实数x0满足f（x0）≤0的概率为（　　） A． B． C． D． 4．已知a＞0，且a≠1，则双曲线C1：﹣y2=1与双曲线C2：﹣x2=1的（　　） A．焦点相同 B．顶点相同 C．渐近线相同 D．离心率相等 5．中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里其意是：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走 了 700里．若该匹马按此规律继续行走7天，则它这14天内所走的总路程为（　　） A．里 B．1050 里 C．里 D．2100里 6．如图，在各小正方形边长为1的网格上依次为某几何体的正视图．侧视图与俯视图，其中正视图为等边三角形，则此几何体的体积为（　　） A．1+ B． + C． + D． + 7．已知 0＜a＜b＜l，c＞l，则（　　） A．logac＜logbc B．（）c＜（）c C．abc＜bac D．alogc＜blogc 8．运行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B2C3D4中，点E，F分别在棱AD，BC上，且AE=BF=a．过EF的平面绕EF旋转，与DD1、CC1的延长线分别交于G，H点，与A1D1、B1C1分别交于E1，F1点．当异面直线FF1与DD1所成的角的正切值为时，|GF1|=（　　） A． B． C． D． 10．将函数f（x）=sin2x﹣cos2x+1的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，则下列关予函数y=g（x）的说法错误的是（　　） A．函数y=g（x）的最小正周期为π B．函数y=g（x）的图象的一条对称轴为直线x= C． g（x）dx= D．函数y=g（x）在区间[，]上单调递减 11．点M（3，2）到拋物线C：y=ax2（a＞0）准线的距离为4，F为拋物线的焦点，点N（l，l），当点P在直线l：x﹣y=2上运动时，的最小值为（　　） A． B． C． D． 12．已知f（x）是定义在区间（0，+∞）内的单调函数，且对 x∈（0，∞），都有f[f（x）﹣lnx]=e+1，设f′（x）为f（x）的导函数，则函数g（x）=f（x）﹣f′（x）的零点个数为（　　） A．0 B．l C．2 D．3 　 二、填空题：本题共4小题，每小题5分． 13．在（2﹣）6的展开式中，含x3项的系数是　　（用数字填写答案） 14．已知向量，满足||=2， =（4cosα，﹣4sinα），且⊥（﹣），设与的夹角为θ，则θ等于　　． 15．已知点P（x，y）的坐标满足，则的取值范围为　　． 16．若函数f（x）的表达式为f（x）= （c≠0），则函数f（x）的图象的对称中心为（﹣，），现已知函数f（x）=，数列{an}的通项公式为an=f（）（n∈N），则此数列前2017项的和为　　． 　 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin Acos B=2sin C﹣sin B． （I）求角A； （Ⅱ）若a=4，b+c=8，求△ABC 的面积． 18．如图，已知平面ADC∥平面A1B1C1，B为线段AD的中点，△ABC≈△A1B1C1，四边形ABB1A1为正方形，平面AA1C1C丄平面ADB1A1，A1C1=A1A，∠C1A1A=，M为棱A1C1的中点． （I）若N为线段DC1上的点，且直线MN∥平面ADB1A1，试确定点N的位置； （Ⅱ）求平面MAD与平面CC1D所成的锐二面角的余弦值． 19．某闯关游戏规则是：先后掷两枚骰子，将此试验重复n轮，第n轮的点数分别记为 ... ...