2017年中考数学专题练习9《几何初步》 【知识归纳】 （一）、直线、射线、线段 1．直线的性质：(1)两条直线相交，只有 个交点； (2)经过两点有且只有一条直线，即两点确定 条直线． 2．线段的性质：两点之间 最短． 3．线段的中点性质：若C是线段AB中点，则AC=BC= ；AB=2 =2 ． 4．在同一平面内，两条直线只有两种位置关系： ， ． 5．垂线的性质：(1)经过一点有 条直线垂直于已知直线；(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短． 6.点到直线的距离：从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做 ． （二）角 1．角平分线的性质：若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=∠ =∠ ，∠AOB=2∠ =2∠ ． 2．余角和补角的性质：同角(或等角)的余角 ；同角(或等角)的补角 ． 3．角度之间的转换关系：1°= ′，1′=60″，1°= ″. 4．对顶角的性质：对顶角 ． （三）三线八角 直线a，b被直线l所截，构成八个角(如图) ∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7是 ；∠2和∠8，∠3和∠5是 ；∠5和∠2，∠3和∠8是 . （四）平行线的性质 1.平行线公理： 经过直线外一点有 条直线与已知直线平行. 2.平行线的基本性质： (1)两直线平行， 相等； (2)两直线平行， 相等； (3)两直线平行， 互补 （五）平行线的判定方法 1. 相等，两直线平行； 2. 相等，两直线平行； 3. ，两直线平行； 4.传递性：如果a∥b，b∥c，那么 1．（2016 丽水）下列图形中，属于立体图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（2016 资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ） A． B． C． D． 3．（2016 成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（ ） A．34° B．56° C．124° D．146° 4.（2016·广西百色·3分）下列关系式正确的是（ ） A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′ 5. （2016·青海西宁·3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（ ） A．73° B．56° C．68° D．146° 6.（2016·湖北随州·3分）如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（ ） A．38° B．42° C．48° D．58° 【达标检测】 一、选择题 1．（2016 长沙）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ） A． B． C． D． 2．（2016 绍兴）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ） A． B． C． D． 3．（2016 宿迁）如图，已知直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为（ ） A．50° B．60° C．120° D．130° 4.如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 5.如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB的度数等于（ ） A.70° B.100° C.110° D.120° 6. （2016·重庆市B卷·4分）如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=55°，则∠2等于（ ） A．35° B．45° C．55° D．125° 7.如图，已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于N，M两点，MG平分∠EMD，若∠BNE=30°，则∠EMG等于（ ） A．15° B．30° C．75° D．150° 8.如图，已知AB∥CD,∠A=50°，∠C=∠E，则∠C=（ ） A、20° B、25° C、30° D、40° 二、填空题 9.已知∠A=40°，则∠A的余角的度数是 10．(2013浙江湖州,12,4分)把15°30′化成度的形式，则15°30′＝_ __度． 11．（2015 本溪，第13题3分）如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点．若∠1=42°，则∠2的度数是 ． 12.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点． ... ...
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