2017年广东省清远一中高考数学一模试卷（文科）（解析版）

2017年广东省清远一中高考数学一模试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．命题：“ x0∈R，”的否定为（　　） A． x∈R， B． x∈R， C． x∈R， D． x∈R， 2．复数的共轭复数是（　　） A．﹣2+i B．2+i C．﹣2﹣i D．2﹣i 3．在长为3m的线段AB上任取一点P，则点P与线段AB两端点的距离都大于1m的概率等于（　　） A． B． C． D． 4．经过点A（1，2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为（　　） A．y=2x或x﹣y+1=0 B．y=2x，x+y﹣3=0 C．x+y﹣3=0，或x﹣y+1=0 D．y=2x，或x+y﹣3=0，或x﹣y+1=0 5．某产品的广告费用x与销售额y的不完整统计数据如表： 广告费用x（万元） 3 4 5 销售额y（万元） 22 28 m 若已知回归直线方程为=9x﹣6，则表中m的值为（　　） A．40 B．39 C．38 D．37 6．已知约束条件，若目标函数z=x+ay（a≥0）在且只在点（2，2）处取得最大值，则a的取值范围为（　　） A．0＜a＜ B．a≥ C．a＞ D．0＜a＜ 7．已知直线mx+4y﹣2=0与2x﹣5y+n=0互相垂直，垂足为P（1，p），则m﹣n+p的值是（　　） A．24 B．20 C．0 D．﹣4 8．如图，给出的是计算×××…×的值的程序框图，其中判断框内不能填入的是（　　） A．i≤2017？ B．i＜2018？ C．i≤2015？ D．i≤2016？ 9．“m=1”是“直线mx+y﹣2=0与直线x+my+1﹣m=0平行”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A． B． C． D． 11．若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（　　） A．若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线 B．若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线 C．已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，则n∥β D．若m、n在平面α内的射影互相平行，则m、n互相平行 12．在平面直角坐标系中，两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间的“L距离”定义为：||P1P2||=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，则平面内与x轴上两个不同的定点F1，F2的“L距离”之和等于定值（大于||F1F2||）的点的轨迹可以是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13．设z1=2﹣i，z2=1﹣3i，则虚数z=+的实部为　　． 14．如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为　　． 15．若x，y满足约束条件，则的范围是　　． 16．“开心辞典”中有这样个问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：，它的第8个数可以是　　． 　 二、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图． （I）求直方图中的a值； （II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由； （Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数． 18．已知命题p： x∈R，不等式x2﹣mx+＞0恒成立，命题q：椭圆+=1的焦点在x轴上．若命题p∨q为真命题，求实数m的取值范围　　． 19．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c． （Ⅰ）求C； （Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长． 20．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点． （Ⅰ）证明MN∥平面PAB； （Ⅱ）求四面体N﹣BCM的体积 ... ...