2017中考数学重要考点梳理：第八讲一元二次不等式（组）（课件+2016真题演练+解析版）

(课件网) 2017中考数学重要考点梳理 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第八讲　 一元一次不等式(组) 一、不等式的性质 1.性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等 号的方向_____.即如果a>b,那么a±c__b±c. 2.性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的 方向_____.即如果a>b,c>0,那么ac__bc 不变 > 不变 > > 3.性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的 方向_____.即如果a>b,c<0,那么ac__bc 改变 < < 二、一元一次不等式组的解集的四种类型(设ab x0,则ac0的解集为x> .　( ) × √ × × 5.任何一个一元一次不等式组都有解集.　( ) 6.若a>b,则-ac2>-bc2.　( ) 7.不等式组 的解集是x> .　( ) 8.在数轴上表示不等式组 的解集是 .　( ) × × √ √ 考点一 一元一次不等式(组)的解法 【示范题1】(2016·青岛中考改编)解不等式组 【思路点拨】分别解两个不等式,确定出不等式组的解 集. 【自主解答】 由①得:x≤1,由②得:x≤ , 则不等式组的解集为x≤1. 【答题关键指导】 确定不等式组的解集的两种方法 (1)口诀法:求不等式组的解集时,可记住以下规律:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找. (2)数轴法:运用数轴法确定不等式组的解集,就是将不等式组中的每一个不等式的解集在数轴上表示出来,然后找出它们的公共部分,这个公共部分就是此不等式组的解集.如果没有公共部分,则这个不等式组无解. 【变式训练】 1.(2016·滨州中考)对于不等式组 下列说法正确的是　(　　) A.此不等式组无解 B.此不等式组有7个整数解 C.此不等式组的负整数解是-3,-2,-1 D.此不等式组的解集是- - ,∴不等式组 的解集为- x-2,得:x< , 故不等式组的解集为 考点二 与一元一次不等式(组)解集有关的问题 【示范题2】(2016·聊城中考)不等式组 的解集是x>1,则m的取值范围是　(　　) A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤0 【思路点拨】用含m的式子表示出不等式组的解集,再 结合解集是x>1求解. 【自主解答】选D.由x+5<5x+1得x>1, 由x-m>1得x>m+1. ∵原不等式组的解集为x>1.∴m+1≤1,∴m≤0. 【答题关键指导】 1.已知不等式组中含有参数,可以先进行化简,求出不等式组的解集,然后再与已知解集比较,求出参数的取值范围. 2.当一元一次不等式组化简后解集中含有参数时,可以通过比较已知解集,列不等式(组)或列方程(组)来确定参数的取值范围或值. 【变式训练】 1.(2016·乐山中考)不等式组 的所有整数解 是　(　　) A.-1,0 B.-2,-1 C.0,1 D.-2,-1,0 【解析】选A. 由①得x>-2,由②得x≤ ,则 不等式组的解集是-23x+3a,解得x>3a-2, 由2x>3(x-2)+5,解得x<1,所以3a-2