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课件网) 2017中考数学重要考点梳理 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第二十六讲 投影与视图 一、投影 1.平行投影:由_____形成的投影. 2.中心投影:由_____(点光源)发出的光线形成的投影. 3.正投影:在平行投影中,投影线_____投影面产生的 投影. 平行光线 同一点 垂直于 二、三视图 1.视图:从某一角度观察一个物体时,所看到的_____. 2.主视图:在正面内得到的_____观察物体的视图. 3.俯视图:在水平面内得到的_____观察物体的视 图. 4.左视图:在侧面内得到的_____观察物体的视图. 图象 由前向后 由上向下 由左向右 【自我诊断】(打“√”或“×”) 1.正投影一定是平行投影. ( ) 2.几何体的三视图都是平面图形. ( ) 3.主视图反映物体的长和高. ( ) 4.圆柱和圆锥的俯视图相同. ( ) √ √ √ × 5.一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全 相同,这个图形它可能是圆. ( ) √ 考点一 投影 【示范题1】(2015·佛山中考)如图,在 水平地面上竖立着一面墙AB,墙外有一 盏路灯D.光线DC恰好通过墙的最高点B,且与地面形成 37°角.墙在灯光下的影子为线段AC,并测得AC=5.5米. (1)求墙AB的高度(结果精确到0.1米).(参考数据: tan37°≈0.75,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80) (2)如果要缩短影子AC的长度,同时不能改变墙的高度和位置,请你写出两种不同的方法. 【思路点拨】(1)由AC=5.5,∠C=37°,根据正切的概念求出AB的长. (2)从边和角的角度进行分析即可. 【自主解答】(1)在Rt△ABC中,AC=5.5米,∠C=37°, tanC= ,∴AB=AC·tanC=5.5×0.75≈4.1(米). (2)要缩短影子AC的长度,增大∠C的度数即可, 即第一种方法:增加路灯D的高度, 第二种方法:使路灯D向墙靠近. 【答题关键指导】 平行投影与中心投影的特点 (1)平行投影: ①平行投影中,同一时刻的光线是平行的. ②平行投影的物高与影长对应成比例. (2)中心投影: ①等高的物体垂直于地面放置时,在灯光下,离点光源近的物体的影子短,离点光源远的物体的影子长. ②等长的物体平行于地面放置时,在灯光下,离点光源越近,影子越长;离点光源越远,影子越短,但不会比物体本身的长度还短. 【变式训练】 (2016·北京中考)如图,小军、小珠之间的距离为2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m,1.5 m,已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m,则路灯的高为_____m. 【解析】如图,因为小军、小珠的身高 与影长相等,所以, ∠E=∠F=45°,所以,AB=BE=BF,设路灯的高AB为xm, 则BD=x-1.5,BC=x-1.8, 又CD=2.7,所以,x-1.5+x-1.8=2.7,解得:x=3(m). 答案:3 考点二 三视图 【考情分析】会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图.能判断简单物体的视图,并会根据视图描述简单的几何体.这部分知识,在很多市地中考考查中都有体现,是立体图形的一个重要考向,以选择题、填空题或解答题的形式出现. 命题角度1:简单物体的视图 【示范题2】(2016·济南中考)如图,以下给出的几何体,其主视图是矩形,俯视图是三角形的是 ( ) 【思路点拨】本题考查了立体图形的三视图,明确三视图的概念是解答本题的关键. 【自主解答】选D.三棱锥的主视图是三角形,俯视图是三角形(中间有一个点);圆柱的主视图是矩形,俯视图是圆;圆锥的主视图是三角形,俯视图是圆(中间有一个点);三棱柱的主视图是矩形,俯视图是三角形. 命题角度2:根据视图描述简单几何体 【示范题3】(2016·德州中考)图中三视图 对应的正三棱柱是 ( ) 【自主解答】选A.由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向,由主视图得到有一条侧棱在正前方,于是可判定A选项正确. 【答题关键指导】 画几何体三视图的两点注意 (1)在画三视图时,不要随意乱放,俯视图应在主视图的下方,左视图应在主视 ... ...
