绝密★启用前 xxxx年度xx学校xx考试 数学试卷 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 第1卷 评卷人 得分 一、单选题 1、命题“,”的否定是( ) A.不存在, B., C., D., 2、已知向量,向量,若,则( ) A., B., C., D., 3、已知各项不为的等差数列,满足,数列是等比数列,且,则( ) A.2 B.4 C.8 D.16 4、已知命题: “”成等比数列”,命题:“”,那么成立是成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5、已知的顶点在椭圆上,顶点是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在上,则的周长是( ) A. B. C. D. 6、中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点,则此双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 7、双曲线的一个焦点为,那么的值是( ) A. B. C.或 D.或 8、下列四个命题中,其中是真命题是( ) A.“若,则”的逆命题 B.设,命题“若则”的否命题 C.若为假命题,则、均为假命题 D.“若,则方程有实根”的逆否命题 9、某人向正西方向走千米后,他向左转,然后朝新方向走千米,结果他离出发点恰好为千米,则的值是( ) A. B. C.或 D.或 10、已知,与分别为圆锥曲线和的离心率,则的值( ) A.一定是正值 B.一定是零 C.一定是负值 D.符号不确定 11、设满足约束条件 ,若目标函数的最小值为,则的最小值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 12、已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上恰有个不同的点使得为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是( ) A. B. C. D. 评卷人 得分 二、填空题 13、点到抛物线的准线的距离为,那么抛物线的方程是_____. 14、在明朝程大位《算法统宗》中有这样的 一首歌谣:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯”。这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠,本题说它一共有7层,每层悬挂的红灯数是上一层的2倍,共有381盏灯,问塔顶有几盏灯 你算出顶层有 盏灯. 15、在长方体中,已知,,,分别是棱,上的点,且,则异面直线与所成角的余弦值为_____. 16、以下四个关于圆锥曲线的命题中: ①设、为两个定点,为非零常数,若,则动点的轨迹是双曲线. ②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率. ③双曲线与椭圆有相同的焦点. ④已知抛物线,以过焦点的一条弦为直径作圆,则此圆与准线相切. 其中真命题为 (写出所有真命题的序号). 评卷人 得分 三、解答题 17、某企业在政府部门的支持下,进行技术攻关,新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目,经测算,该项目月处理成本(元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可以近似 ,且每处理一吨“食品残渣”,可得到能利用的生物柴油价值为元,若该项目不获利,政府将补贴. 1.当时,判断该项目能否获利 如果获利,求出最大利润;如果不获利,则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损. 2.该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低 18、已知左焦点为的椭圆过点.过点分别作斜率为的椭圆的动弦,设分别为线段的中点. 1.求椭圆的标准方程; 2.若为线段的中点,求的值; 3.若,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标. 19、的内角、、的对边分别为、、.已知. 1.求; 2.若,,求与. 20、已知在四棱锥中,底面是矩形,且,,平面,、分别是线段、的中点. 1.证明:; 2.判断并说明上是否存在点,使得平面; 3.若与平面所成的角为,求二面角的平面角的余弦值. 21、已知,命题,命题椭圆的离心率满足. 1.若是真命题,求实数的取值范围; 2.若是的充分不必要条件,求实数的值或取值范围. 22、已知等差数列满足,. 1.求数列的通项公式; 2.求数列的前项和. 参考答案： 一、单选题 1. 答案： D 2. 答案： A 3. 答案： D 4. 答案 ... ...
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