黑龙江省哈尔滨十七中2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年黑龙江省哈尔滨十七中九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．﹣6的绝对值是（　　） A．6 B．﹣6 C． D． 2．下列商标中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．二次函数y=（x﹣l）2+2的顶点坐标为（　　） A．（1，2） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3） 4．0.36用科学记数法可表示为（　　） A．3.6×10﹣2 B．0.36×10﹣2 C．3.6×10﹣1 D．36×10﹣4 5．如图所示的立体图形是由8个棱长为1的小立方体组成的，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，那么cosA为（　　） A． B． C． D． 7．如图，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，折叠△ACB使点C与AB边上的点D重合，折痕为AE，连DE，则∠AED为（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 8．如图，△ABC内接于半径为2的⊙O中，若∠BAC=60°，则BC的长度为（　　） A．2 B．2 C． D．2 9．六张纸牌上分别写着A、a、B、b、C、c，闭眼摸出两张，正好是同一个字母的大写与小写形式的概率是（　　） A． B． C． D． 10．已知A、B两地相距4km，上午8：00时，亮亮从A地步行到B地，8：20时芳芳从B地出发骑自行车到A地，亮亮和芳芳两人离A地的距离S（km）与亮亮所用时间t（min）之间的函数关系如图所示，芳芳到达A地时间为（　　） A．8：30 B．8：35 C．8：40 D．8：45 　 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．计算：（a﹣2）3=　　． 12．函数y=的自变量x的取值范围是　　． 13．分解因式：﹣5a4b+5b=　　． 14．分式方程+=1的解为　　． 15．二次函数y=x2+mx+n与x轴交点中有一个是（2，0）点，则4m2+4mn+n2的值为　　． 16．如图，⊙O的内接正六边形ABCDEF周长为6，则这个正六边形的面积为　　． 17．二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴交点交于A、B两点，交y轴于点C，则△OAC的面积为　　． 18．如图，⊙O中，BC为直径，AB切⊙O于B点，连AC交⊙O于D，若CD=2，AB=，则BC=　　． 19．如图，⊙O中，弦AB=3，半径BO=，C是AB上一点且AC=1，点P是⊙O上一动点，连PC，则PC长的最小值是　　． 20．已知AC与AB切⊙O于C、B两点，过上一点D作⊙O切线交AC于E、交AB于F，若EF⊥AB，AE=5，EF=4，则AO=　　． 　 三、解答题（共计60分） 21．先化简，再求值（﹣）÷，其中a=1+2cos45°；b=1﹣2sin45°． 22．如图1，将边长为2cm的正方形首先剪成两个全等的矩形．再将其中的一个矩形剪成两个全等的直角三角形，请用这三个图形按下列要求拼成一个符合相应条件的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法按实际大小画在下面方格纸内（6cm×4cm）． 23．有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球． （Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果． （Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率． 24．已知，如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点D从A出发沿AC向C点以每秒2个单位速度运动，到C点停止，E点从C点出发沿CB以每秒1个单位的速度运动，到B点停止，两点同时出发，设运动时间为t（秒），△CDE面积为y， （1）求出y与t的函数关系式并写出自变量t的取值范围； （2）求当t为何值时，y最大，并求出最大值； （3）M是AB中点，当DE⊥MC时，求△DEM的面积． 25．已知，如图，矩形BCED的两个顶点在⊙O上，过O作BC的垂线交BC于H，交⊙O于A，连AB，AC． （1）求证：AB=AC； （2）若AB=BD=2，求⊙O的周长． 26．哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元． （1）求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？ ... ...