湖北省襄阳市东风中学2016-2017学年高二下学期三月月考数学文试题 Word版含解析

绝密★启用前 2016-2017学年第二学期 高二年级数学3月月考试卷(文科) 考试时间：120分钟； 姓名：_____ 班级：_____ 考号：_____ 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 一、选择题(本大题共12小题，共60.0分) 1.下列语句中，是命题的个数是（　　） ①|x+2|；②-5∈Z；③π R；④{0}∈N． A.1 B.2 C.3 D.4 2.有下列命题中，正确的是（　　） A.“若，则”的逆命题 B.命题“ x∈R，”的否定 C.“面积相等的三角形全等”的否命题 D.“若A∩B=B，则A B”的逆否命题 3.已知A是△ABC的内角，则“sinA=”是“tanA=”的（　　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件． 4.下列有关命题的说法中，错误的是（　　） A. x∈R，3x-2＞0 B. x0∈R，使lgx0＜2 C.“x=”是“cosx=”的必要不充分条件 D.“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件 5.已知椭圆标准方程x2+=1，则椭圆的焦点坐标为（　　） A.（，0）（-，0） B.（0，），（0，-） C.（0，3）（0，-3） D.（3，0），（-3，0） 6.已知命题p： x≥0，2x≥1；命题q：若x＞y，则x2＞y2．则下列命题为真命题的是（　　） A.p∧q B.p∧￢q C.￢p∧￢q D.￢p∨q 7.已知椭圆的离心率为，椭圆上一点P到两焦点距离之和为12，则b=（　　） A.8 B.6 C.5 D.4 8.已知α，β是两个平面，直线l α，则“α⊥β”是“l⊥β”的（　　） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不要条件 9.“2＜m＜6”是“方程（6-m）x2+（m-2）y2=-m2+8m-12表示椭圆”的（　　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.P是椭圆+=1上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2=，则△F1PF2的面积为（　　） A. B. C. D. 11.椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2），则以P为中点的弦所在直线的斜率为（　　） A. B. C. D. 12.F1，F2分别为椭圆+=1的左、右焦点，A为椭圆上一点，且=（+），=（+），则||+||=（　　） A.2 B.2 C.6 D.3 二、填空题(本大题共4小题，共20.0分) 13.命题：对 x∈R，x3-x2+1≤0的否定是 _____ ． 14.设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的 _____ 条件． 15.已知椭圆+=1的长轴在y轴上，若焦距为4，则m= _____ ． 16.已知椭圆与x轴的正半轴交于点A，若在第一象限的椭圆上存在一点P，使得∠PAO=（O为坐标原点），则该椭圆离心率的取值范围是 _____ ． 三、解答题(本大题共6小题，共70.0分) 17.写出命题，则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假． 18.已知命题p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m． （Ⅰ）若m=5，“p或q”为真命题，“ p”为真命题，求实数x的取值范围； （Ⅱ）若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 19.（1）已知椭圆+=1焦点在x轴上，其中a=6，e=，求椭圆的标准方程； （2）已知椭圆C的长轴长为10，焦距为6，求椭圆C的标准方程． 20.已知命题p：f(x)=在区间(0，+∞)上是减函数；命题q：不等式(x-1)2＞m的解集为R．若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数m的取值范围是． 21.已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的长轴长为短轴长的倍． （1）求椭圆E的离心率； （2）设椭圆E的焦距为2，直线l与椭圆E交于P，Q两点，且OP⊥OQ，求证：直线l恒与圆x2+y2=相切． 22. 如图所示，已知+=1（a＞b＞0）点A（1，）是离心率为的椭圆C：上的一点，斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）求△ABD面积的最 ... ...