3.1.1一元一次方程 教案

3.1.1一元一次方程 一、内容和内容解析 1.内容 一元一次方程及其相关概念；根据问题中的相等关系，设未知数建立方程模型. 2.内容解析 方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究 推动了整个代数的发展.一元一次方程是最基本的方程，对它的理解和掌握对于后续内容的学习是基础。方程随着实践的需要而产生，列方程描述问题中的相等关系，解方程使问题中的未知数转化为确定的解，这种以方程为工具解决问题的思想即“方程思想”，它在本章中占有重要地位. 基于以上分析，本节课的教学重点确定为： （1）元一次方程及其相关概念. （2）方程思想 二、目标与目标解析 1.目标 （1）了解方程及一元一次方程的概念. （2）通过列方程的过程，体会由算式到方程是数学的一大进步，从而体会方程思想。 （3）根据解的概念能判断一个数是否为一元一次方程的解. 2.目标解析 目标（1）的标志是：能准确判断一个式子是否为方程和一元一次方程. 达成目标（2）的标志是：学生用算术和方程两种方法解决实际问题，经历从实际问题中建立方程模型的过程，体会方程是解决实际问题的有力工具. 达成目标（3）的标志是：能判断一个数是否为一元一次方程的解. 三、学生学情诊断 虽然学生在小学五年级已经学过简易方程，但是 对于用含有未知数的等式表示相等关系还是有一定的困难，因此，教学时应该进行有针对性的引领。前面第二章刚学过整式，用含有字母的式子表示数量和数量关系，这对本章的学习起到了铺垫作用。 四、教学策略分析 首先以实际问题引入新课,运用算术方法给出解 答。然后引导学生寻找相等关系，设未知数，列出方程.在各个环节中,教师注重学生思维的层次性.为了有效实现教学目标，采取以下教学策略：策略1：在列方程的过程中，通过4个问题来分散列方程的教学难点. 策略2：由学生合作讨论根据方程的特征归纳一元一次方程的概念。 本节课的难点：从列算式到列方程的思维习惯的转变. 五、教学过程 进场时循环播放有关方程发展史，配上轻音乐，体现有效课堂的“数学文化价值”。通过介绍新知识的文化背景，为学习有关概念进行铺垫。 (一)情景引入 问题：一辆客车和一辆卡车同 时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 问题1：你会用算术方法解决这个问题吗？ 师生活动：老师展示问题，学生列出算式后，学生讲解算式的得到过程。老师及时肯定或者规范过程，并说明算术方法理解比较困难，提出方程方法。 问题2：（1）这个问题中哪些是已知量，哪些是未知量 （2）设哪个量为未知数？ （3）设AB路程为千米，如何表示两车从A到B的时间？ 路程（km） 速度（km/h） 时间（h） 客车 70 卡车 60 (4)你能在题目中找到两车行驶时间之间的相等关系吗？如何用式子表示这个关系？ 师生活动：教师和老师一起分析，引导学生学会审题，最后学生合作讨论（4）的问题. 设计意图：教师在引导学生审题的基础上，开展小组合作讨论交流列出方程，并让学生展示，充分体现了学生的自主探究，自主学习. 问题3:什么叫做方程？ 师生活动：教师引导学生结合等式的特征，说出方程的定义.学生给出定义后，思考下面一个练习：下列式子哪个是方程（ ） A. B. C. D. 设计意图：这是本章首次正式给出方程的定义，通过判断题巩固方程的概念. 问题4：通过刚才用方程解决实际问题，请同学们思考： （1）列方程的依据是什么？ (2) 列方程解决实际问题的基本步骤是什么？ 师生活动：教师引导学生思考归纳，最后教师规范语言，并展示结论. 设计意图：归纳得出分析问题中的相等关系并列出方程的方法. 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程. （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的 ... ...