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课件网) 12.2 三角形全等的判定 （第1课时） 复习旧知 1.全等三角形概念 2.全等三角形的性质 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 全等三角形的对应边相等，对应角相等 ∠A =∠A′ AB =A′B′ 已知△ABC ≌△ A′B′ C′,试说出其中相等的线段与角： 创设情境，导入新知 A B C A′ B′ C′ ∠B =∠B′ BC =B′C′ ∠C =∠C′ AC =A′C′ 如果△ABC 和△ A′B′ C′,满足三条边对应相等，三个角对应相等，即 这六个条件，能保证这两个三角形全等吗？ C’ B’ A’ A B C ∠A =∠A′ AB =A′B′ ∠B =∠B′ BC =B′C′ ∠C =∠C′ AC =A′C′ 能 ①一条边对应相等 ②一个角对应相等 结论： 只满足一个条件对应相等时， 不能保证两个三角形全等。 2.满足两个条件对应相等时，两个三角形全等吗？ ①两条边对应相等 ②两个角对应相等 探究 1.满足一个条件对应相等时，两个三角形全等吗？ ③一条边、一个角对应相等 ①一条边对应相等 ②一个角对应相等 结论： 只满足一个条件对应相等时， 不能保证两个三角形全等。 ①两条边对应相等 ②两个角对应相等 ③一条边、一个角对应相等 结论： 满足两个条件对应相等时， 也不能保证两个三角形全等 探究 2.满足两个条件对应相等时，两个三角形全等吗？ 1.满足一个条件对应相等时，两个三角形全等吗？ 3.满足三个条件对应相等时，两个三角形全等吗？ ①三条边对应相等 ②三个角对应相等 ③一条边、两个角对应相等 ④一个角、两条边对应相等 探究 动手操作，验证猜想 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′， 使A′B′= AB，B′C′= BC，A′C′= AC．把画好的 △A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？ 三边分别相等的两个三角形全等．（简写为“边边边”或“SSS”） 动脑思考，得出结论 思考 作图的结果反映了什么规律？你能概括一下我们得出的结论吗？ 我们曾经做过这样的试验，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架， 这个三角形木架的形状、大小就不变了，你能解释其中的道理吗？ 应用所学，例题解析 例 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是 连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ． A C D B 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D； 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 用尺规作一个角等于已知角． 应用所学 O D B C A 作法： （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半 径画弧，交O′A′于点C′； 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 用尺规作一个角等于已知角． 应用所学 O′ C′ A′ O B C A D 作法： （3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D′； 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 用尺规作一个角等于已知角． 应用所学 O′ D′ C′ A′ O D B C A 作法： （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 用尺规作一个角等于已知角． 应用所学 O′ D′ B′ C′ A′ O D B C A 1、谈谈本节课你有哪些收获？ 课堂小结 2、探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？ 3、“SSS”判定方法有什么作用？ 课本43页第1、9题 课后作业12.2 三角形全等的判定（1） 一、内容和内容解析 1. 内容： 本节是三角形全等判定的第一课，主要内容是构建三角形全等条件的探索思路，以及如何利用“边边边”的判定方法证明两个三角形全等。 2. 内容解析： 本节课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，来探究简捷地判定两个三角形全等的方法。为此构建了三角形全等条件的探索思路，即从“一个条件”开始， ... ...
