北师大版必修5同步练习：1.1数列（2份）

第一章　数　列 1.1　数列的概念 课时目标　1.理解数列及其有关概念；2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3.对于比较简单的数列，会根据其前n项写出它的通项公式． INCLUDEPICTURE "F:\\2015\\同步\\步步高\\数学\\北师必修5\\打包\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\知识梳理.TIF" \ MERGEFORMAT 1．一般地，按一定_____排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项．数列一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an，…简记为数列{an}，其中数列的第1项a1也称首项；an是数列的第n项，也叫数列的通项． 2．项数有限的数列称_____数列，项数无限的数列称为_____数列． 3．如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的_____公式． INCLUDEPICTURE "F:\\2015\\同步\\步步高\\数学\\北师必修5\\打包\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\作业设计.TIF" \ MERGEFORMAT 一、选择题 1．数列2,3,4,5，…的一个通项公式为(　　) A．an＝n B．an＝n＋1 C．an＝n＋2 D．an＝2n 2．已知数列{an}的通项公式为an＝，则该数列的前4项依次为(　　) A．1,0,1,0 B．0,1,0,1 C.，0，，0 D．2,0,2,0 3．若数列的前4项为1,0,1,0，则这个数列的通项公式不可能是(　　) A．an＝[1＋(－1)n－1] B．an＝[1－cos(n·180°)] C．an＝sin2(n·90°) D．an＝(n－1)(n－2)＋[1＋(－1)n－1] 4．已知数列{an}的通项公式为an＝n2－n－50，则－8是该数列的(　　) A．第5项 B．第6项 C．第7项 D．非任何一项 5．数列1,3,6,10，…的一个通项公式是(　　) A．an＝n2－n＋1 B．an＝ C．an＝ D．an＝n2＋1 6．设an＝＋＋＋…＋ (n∈N＋)，那么an＋1－an等于(　　) A. B. C.＋ D.－ 二、填空题 7．已知数列{an}的通项公式为an＝.则它的前4项依次为_____． 8．已知数列{an}的通项公式为an＝(n∈N＋)，那么是这个数列的第_____项． 9．用火柴棒按下图的方法搭三角形： INCLUDEPICTURE "F:\\2015\\同步\\步步高\\数学\\北师必修5\\打包\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\SX29.TIF" \ MERGEFORMAT 按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是_____． 10．传说古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras，约公元前570年—公元前500年)学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数．比如，他们将石子摆成如图所示的三角形状，就将其所对应石子个数称为三角形数，则第10个三角形数是_____． INCLUDEPICTURE "F:\\2015\\同步\\步步高\\数学\\北师必修5\\打包\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\SX30.TIF" \ MERGEFORMAT 三、解答题 11．根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式： (1)－1,7，－13,19，…　(2)0.8,0.88,0.888，… (3)，，－，，－，，… (4)，1，，，…　(5)0,1,0,1，… 12．已知数列； (1)求这个数列的第10项； (2)是不是该数列中的项，为什么？ (3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内； (4)在区间内有、无数列中的项？若有，有几项？若没有，说明理由． 能力提升 13．数列a，b，a，b，…的一个通项公式是_____． 14．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有多少个点． INCLUDEPICTURE "F:\\2015\\同步\\步步高\\数学\\北师必修5\\打包\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\SX31.TIF" \ MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\2015\\同步\\步步高\\数学\\北师必修5\\打包\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\反思感悟1.TIF" \ MERGEFORMAT 1．与集合中元素的性质相比较，数列中的项也有三个性质： (1)确定性：一个数在不在数列中，即一个数是不是数列中的项是确定的． (2)可重复性：数列中的数可以重 ... ...