5.3分式的乘除（课件+教案+练习）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 版本科目年级课时教学设计 课题 5.3分式的乘除 单元 第5章分式 学科 数学 年级 七年级 学习目标 情感态度和价值观目标 通过师生共同交流、探讨,使学生 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系,获得成就感． 能力目标 使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力；使学生掌握分式的运算法则，培养正确进行分式乘除运算的运算能力． 知识目标 通过类比分数的乘除法运算法则，使学生理解和掌握分式的乘除法运算法则．会运用分式乘除法的运算法则进行分式乘除法运算． 重点 掌握分式乘除法的法则能运用法则进行有关计算． 难点 应用分式的乘除法解决生活中的有关问题． 学法 探究学习法． 教法 讨论法． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 问题情境：由甲地到乙地的一条铁路全程为v km，火车全程运行时间为a h；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为b h．那么火车的速度是汽车速度的多少倍？ 根据问题情境列出分式． 通过实际问题列出分式，通过质疑如何计算激发学生求知的欲望． 讲授新课 1、等于多少？等于多少？2、分数的乘除法法则：两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除,把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘．3、请对照上面分数的计算，完成下列填空：（1）＝_____；（2）＝_____．4、归纳：，．类比分数乘除法法则和分式乘除法法则．5、例1 计算：（1）；（2）．归纳总结：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤：①把分式除法运算转化成分式乘法运算；②求积的分式，确定积的符号；③约分；④写出结果（结果是最简分式或整式）．例2 计算：（1）； （2）．归纳总结：分子和分母是多项式的分式乘除法的解题步骤：①把分式除法运算转化成分式乘法运算；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③约分得到积的分式（结果是最简分式或整式）．针对练习：计算：（1） ；（2）；（3）；（4） ． 6、例2 一个长、宽、高分别为l、b、h的长方体纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐．求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1％）．针对练习：把同样多的花种撒在甲、乙两块土地上（如图）．求甲、乙两块土地的撒播密度的比．如果，哪一块地的撒播密度较大（撒播密度＝ ）？ 计算两个分数乘除法运算的算式，回顾分数乘除法法则．尝试完成计算，通过类比归纳出分式乘除法法则．独立完成例题和练习．通过小组合作交流完成例2和针对练习的解答． 为类比得出分式乘除法法则做铺垫．通过类比归纳出分式乘除法法则，便于学生理解和掌握分式乘除法法则．掌握分式乘除法法则，熟练应用法则进行计算．体会分式乘除法在生活中的应用． 巩固提升 1．下面的计算对吗？如果不对，应怎样改正？（1）； （2）；（3）； （4）．2．计算：（1）； （2）．拓展提升：3．甲、乙两地相距s km，新修的高速公路开通后，两地距离不变，在甲、乙两地间行驶的长途客运车的平均速度提高了50%，已知原来的平均车速为x km/h，长途客运车原来所用的时间是新修的高速公路开通后所花时间的多少倍？4．你听说过著名的牛顿万有引力定律吗？任何两个物体之间都有吸引力．如果设两个物体的质量分别为、，它们之间的距离是d，那么它们之间的引力就是 （g为常数） ．人在地面上所受的重力近似地等于地球对人的引力，此时d就是地球的半径R ．站在月球上的人所受的月球重力将是他在地球表面上所受地球重力的几分之几？参考数据：月球的质量约是地球质量的，月球的半径约是地球半径的． 独立完成1、2题．小组合作完成3、4题 ... ...