广西陆川县中学2017年春季期高二3月月考试卷 理科数学试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“对任意，都有”的否定为（ ） A. 对任意，都有 B. 不存在，都有 C. 存在，使得 D. 存在，使得 2.由直线，，曲线及轴所围成的封闭图形的面积是（ ） A． B． C． D． 3.已知函数的导数为，且满足关系式，则的值等于（ ） A. B. C. D. 4.函数的单调递增区间是（ ） A.和 B.和 C.和 D. 和 5.登山族为了了解某山高与气温之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表： 气温 18 13 10 -1 山高 24 34 38 64 $来&源：由表中数据，得到线性回归方程,由此估计出山高为（km）处的气温为（） A. B. C. D. 6．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等，设为两个同高的几何体，的体积不相等， 在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，是的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7．已知双曲线的两条渐近线分别与抛物线的准线交于，两点．为坐标原点．若的面积为1，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 4 8．函数的零点个数为（ ） A. B. C. D. 9．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10．如图，在直三棱柱中， ，过的中点作平面的垂线，交平面于，则点到平面的距离为（ ） A． B． C． D． 11.设函数为常数，若方程的根都在区间内，且函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．12．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集,为有理数集，则关于函数有如下四个命题： ①； ②函数是偶函数； ③任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立； ④存在三个点，使得为等边三角形. 其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C． 3 D．4 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上) 13．曲线在处的切线的倾斜角为 ． 14．已知实数满足，则的最小值是 . 15.．设是椭圆的下焦点，为坐标原点，点在椭圆上，则的最大值为 . 16.点是曲线上任意一点， 则点到直线的距离的最小值是 . 三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．某一运动物体，在x(s)时离出发点的距离(单位：m)是.(8分) (1)求在第1s内的平均速度；(2)求在1s末的瞬时速度； (3)经过多少时间该物体的运动速度达到14m/s 18. 设，其中是实数；(8分) （1）当时，求的极值； （2）若为区间上的单调函数，求的取值范围． 19．如图，四棱锥中，平面，底面是边长为2的正方形，，为的中点. （1）求证：平面；(12分) （2）求直线与平面所成角的大小. 20．如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。(13分) （1）求证：平面； （2）求二面角的大小； （3）求直线与平面所成的角的正弦值. 21.（本小题满分12分）已知函数． （1）若函数在时取得极值，求实数的值； （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围． 22．已知命题“存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线” (11分) （1）若“且”是真命题，求的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围。 理科数学答案 一：选择题1--5 D ACA C 6－11ACBCAA 12．C 13． 14． 15. 16. 17.解：（1）由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1， 又椭圆的焦点在x轴上, ∴椭圆的标准方程为。 （2）设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0)， 由 ... ...
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