广西桂林市恭城县嘉会初中2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年广西桂林市恭城县嘉会初中九年级（上）期中数学试卷 　 一．选择题（每小题3分，共36分） 1．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≤2 2．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列属于一元二次方程是（　　） A．3x2﹣=0 B．x2+2x+3 C．x（x﹣3）=0 D．（2x﹣1）2=4x（x﹣2） 4．下列式子运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　） A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=9 7．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　） A．30° B．45° C．90° D．135° 8．一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（　　） A．16 B．10 C．8 D．6 9．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 10．一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（　　） A．12人 B．18人 C．9人 D．10人 11．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C．1﹣ D．1﹣ 12．已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是（　　） A．3或﹣1 B．3 C．1 D．﹣3或1 　 二、填空题（每小题3分，共计18分） 13．已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：　　． 14．|1﹣|=　　． 15．点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b=　　． 16．设一元二次方程x2﹣8x+3=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2=　　． 17．计算： =　　． 18．如图，AB为⊙O的弦，点C为AB的中点，AB=6，当点A、B在⊙O上运动一周时，点C所走过的路径与⊙O围成的图形面积是　　． 　 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．计算： （1）计算： （2）． 20．解下列方程： （1）x2﹣4x﹣3=0 （2）3x（x﹣1）=2（x﹣1） 21．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图： （1）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1； （2）作出以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的△AB2C2． 22．贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率． （2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择： ①打9.8折销售； ②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？ 23．已知一元二次方程x2﹣2x+m=0． （1）若方程有两个实数根，求m的范围； （2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值． 24．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，求证：OE=OF． 25．如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24m，设平行于墙的BC边长为x m． （1）若围成的花圃面积为40m2时，求BC的长． （2）如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50m2，请你判断能否围成花圃？如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由． 26．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC ... ...