21世纪教育网 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，若，则（ ） A. 0或1 B. 0或2 C. 1或2 D. 0或1或2 【答案】C 【解析】 或。故选C。 点睛：1、用描述法表示集合，首先要弄清集 合中代表元素的含义，再看元素元素的限制条件，明确集合的类型，是数集，是点集还是其它集合。2、求集合的交、交、补时，一般先化简，再由交、并、补的定义求解。3、在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化，一般地，集合元素离散时用Venn图；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍。 2. 设命题，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】命题是全称命题，苦否定是特称命题： 。故选B。 3. 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷 粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2000石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒内夹谷36粒，则这批米内夹谷约为（ ） A. 1760石 B. 200石 C. 300石 D. 240石 【答案】D 【解析】可设这批米内夹谷约 石，则有 。故选D。 4. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 【答案】C 【解析】 ，故只需将向左平移个。故选C。 点睛：平移变换与伸缩变换(1)平移变换：①沿轴平移，按“左加右减”法则；②沿轴平移，按“上加下减”法则。(2)伸缩变换：①沿轴伸缩时，横坐标伸长()或缩短()为原来的倍(纵坐标不变)；②沿轴伸缩时，纵坐标伸长( )或缩短( )为原来的 倍(横坐标不变)。 5. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】A 【解析】 其几何体如图所示， 如正视图，如俯视图，如侧视图，由三视图可知 平面，故 。故选A。 6. 在中，是边上的高，则的值等于（ ） A. B. C. D. 9 【答案】C 【解析】 如图，在 中， 。故选C。 7. 给出30个数：1,3,5,7，…，5 9，要计算这30个数的和，如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 8. 在中，为坐标原点，，则当的面积取最大值时，（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 当时有最大值。故选D。 9. 奇函数的定义域为.若为偶函数，且，则（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 【答案】B 【解析】 是偶函数， 关于对称， 是奇函数 。故选B。 10. 若平面区域夹在两条平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 不等式组表示的平面区域如上图为及其内部，两条平行直线间的距离的最小值是三角形的顶点到对边距离的最小值，由题知点到直线的距离最小，为。故选A。 11. 设，若直线与圆相切，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 12. 定义在上的连续可导函数，当时，满足，则函数的零点的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 点睛：看不出已知条件所给不 等式其实是某一函数的导数，不能利用已知条件去构造一个与已知条件和题目设问都刚好吻合的函数，不能通过研究构造函数帮助我们去解决题目中的问题。 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知是虚数单位，复数的虚部为_____． 【答案】 【解析】 ，故虚部为。 14. 如图所示，在直角梯形中，为线段上一点， ，则为_____． 【答案】 【解析】 ，在 中， 。 点睛：解三角形的三种方法(1)已知两角和一边(如 )，由求，由正弦定理求。(2)已知两边和夹角(如)，应用余弦定理求边；再应用正弦定理先求较短边所对的角，然后利用，求另一角。(3)已知两边和其中一边的 ... ...
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