考前基础回扣练 一 匀变速直线运动 建议用时20分钟 1.(多选)伽利略为了研究自由落体运动的规律,利用斜面做了上百次实验。让小球从斜面上的不同位置自由滚下,测出小球从不同起点滚动的位移x以及所用的时间t。若比值为定值,小球的运动即为匀变速运动。下列叙述符合实验事实的是 ( )A.当时采用斜面做实验,是为了便于测量小球运动的时间21·cn·jy·com B.小球从同一倾角斜面的不同位置滚下,比值有较大差异 C.改变斜面倾角,发现对于每一个特定倾角的斜面,小球从不同位置滚下,比值保持不变D.将小球在斜面上运动的实验结论合理外推至当斜面倾角为90°时,比值也将保持不变,因此可认为自由落体运动为匀变速运动2·1·c·n·j·y 【解析】选A、C、D。由于当时实验条件的限制,很难测量小球自由下落的时间,所以采用斜面实验,然后将小球在斜面上运动的实验结论合理外推到倾角为90°的情景,A、D正确;若小球做匀变速运动,x=at2,对于特定倾角的斜面,比值保持不变,B错误、C正确。 2.中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约为 3 000 m,着陆距离大约为2 000 m。设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动,起飞时速度是着陆时速度的1.5倍,则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是( ) A.3∶2 B.1∶1 C.1∶2 D.2∶1【解析】选B。由题意可知,x起飞=3000m,x着陆=2000m,v起飞=1.5v0,v着陆=v0,由x=t可得:t起飞===;t着陆==,B正确。 3.将一小球竖直向上抛出,若小球所受空气阻力大小不变,小球到达最高点前的最后一秒内和离开最高点后的第一秒内通过的路程分别为x1和x2,速度变化量的大小分别为Δv1和Δv2。则 ( )A.x1>x2,Δv1<Δv2 B.x1x2,Δv1>Δv2 D.x1Δv2 【解析】选C。因空气阻力的存在,由牛顿第二定律可知,a上>a下,由x1=a上t2, x2=a下t2,t=1s可知,x1>x2,由Δv=at可知,Δv1>Δv2,C正确。 4.在某一高度以v0=20m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小球速度大小为10m/s时,以下判断正确的是(g取10m/s2) ( )【出处：21教育名师】 A.小球在这段时间内的平均速度大小一定为15 m/s,方向向上 B.小球在这段时间内的平均速度大小一定为5 m/s,方向向下 C.小球在这段时间内的平均速度大小一定为5 m/s,方向向上 D.小球的位移大小一定是15 m 【解析】选D。小球被竖直上抛,做匀变速直线运动,平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式=求得,规定向上为正方向,当小球的末速度为向上10m/s时,v=10m/s,可得平均速度为15m/s,方向向上;当小球的末速度为向下10m/s时,v=-10m/s,可得平均速度为5m/s,方向向上,选项A、B、C均错误;由对称性知,末速度大小为10m/s时,球的位置一定,距起点的位移x==15m,选项D正确。【来源：21·世纪·教育·网】 5.一辆汽车在平直公路上做刹车实验,若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x=(10-0.1v2)m,则下列分析正确的是 ( )【版权所有：21教育】 A.上述过程的加速度大小为10 m/s2 B.刹车过程持续的时间为5 s C.0时刻的初速度为10 m/s D.刹车过程的位移为5 m 【解析】选C。由v2-=2ax可得x=-+v2,对照x=(10-0.1v2)m,可知a=-5m/s2,汽车做刹车实验,故v0=10m/s,选项A错误,C正确;由0-v0=at可得刹车过程持续的时间为t=2s,由0-=2ax可得刹车过程的位移为x=10m,选项B、D错误。 6.一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m。则刹车后6 s内的位移是 ( )21教育名师原创作品 A.20 m B.24 m C.25 m D.75 m 【解析】选C。假设汽车的刹车时间大于2s,根据Δx=at2,可得a=-2m/s2,根据==,可得刹车1s时的速度v1=8m/s,所以刹车时间t=1s+=5s,假设成立。刹车后6s,汽车已停止运动,所以6s内的位移x=9m+=25m ... ...
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