萧山区2017年高考模拟试卷 数学卷 考试时间：150分钟 满分：150分 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至5页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 第Ⅰ卷 选择题部分（共50分）注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、点 （ ） 2、 （ ） ，则“”是“”的_____条件 （ ） _____ （ ） 5、若直线ax＋by＋1＝0(a、b>0)过圆x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0的圆心，则＋的最小值为 ( ) A．8 B．12 C．16 D．20 （ ） 7、如图所示，日用用品小木凳的三视图及各边长度。请计算制作这样的小木凳需要多少立方厘米的木料？（除去损耗的木材，三视图的长度单位为：cm） 8、函数的图象与的图象的交点个数是几个？ （ ） 9、已知椭圆两个焦点分别为过两点分别作x轴垂线与椭圆分别交于四边形ABCD为正方形，则该椭圆的离心率为 （ ） 10、如图三角形数阵中，满足两个条件：①第一行的数为1；②第n行（）首尾两数均为2n-1,其余各数都等于它肩上的两个数相加，则第20行（）中第二个数为 （ ） 第Ⅱ卷 非选择题部分（共110分） 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、填空题：本大题共7小题，第11,12,13,14题每题2空，每空3分，共24分；第15,16,17题每题1空，没空4分，共12分。 11、若满足，则的最小值为_____，封闭区域的面积为_____。 12、在空间直角坐标系中，的三个顶点分别为,, ，若以为斜边的直角三角形，则实数的值为_____，若中AB=AC，则实数的值为_____。 13、已知正项数列为等差数列，，则该数列前3项的积的取值范围_____；若，求数列的前n项和为_____。 14、函数_____；设，求函数_____。 15、某布娃娃厂房参加2010年上海世博会产品展出，带了四款不同类型不同价格的布老虎，它们的价格费你别是20，30，50，100，某礼品进货商想趁虎年之际搞一个布娃娃特卖会，准备买若干款不同类型的布老虎样品（每款只购一只，且必须至少买一款），因信用卡出现故障，身上现金只剩170元，请问该礼品进货商购买布老虎样品的方案有_____种（用数字表示）。 16、已知抛物线，过其焦点的直线交抛物线于M,N两点，该直线斜率为,用斜率和表示弦|MN|的长度_____. 17、 求 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．（本题满分14分） 内的一个锐角。 求A的大小； 若 ③、求函数的值域。 19． (本题满分15分)已知数列中，。 (Ⅰ)求证：是等比数列，并求的通项公式； （Ⅱ）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围。 20．（本题满分15分）等边与正方形有一条公共边，，二面角 的余弦值为，M,N分别为AC,BC的中点，O为正方形对角线交点。 ①、求证：； ②、求异面直线； ③、连接，求四棱锥的内切球的半径。 21．（本题满分15分）已知圆的圆心为，点M为该圆上一动点，D(1,0)，MD的垂直平分线交CM为P，与MD相交于Q，O为坐标原点。 ①、求点P的轨迹方程E ... ...
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