平行四边形 综合测评 一、精心选一选（每小题3分，共24分） 1. 一个多边形的内角和与外角和的度数之比为2∶1，则这个多边形的边数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 如图1，已知□ABCD，对角线AC，BD相交于点O，将△ADO平移至△BCE的位置，则图中与CE相等的线段有（ ）21 cnjy com A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条 3. 如图2，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AB，BM⊥AD于点M，N是AC的中点，连接MN.若DC=16 cm，则MN的长为（ ）21世纪教育网版权所有 A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 14 cm 4. 已知四边形ABCD的四条边长度依次为a，b，c，d，(a－c)2+(b－d)2=0，且a，c与b，d分别是对边，则四边形ABCD的形状是（ ） A. 任意四边形 B. 对角线互相平分的四边形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形 5. 一个正多边形的内角和为3240 ，则该多边形的一个外角是（ ） A. 15 B. 18 C. 20 D. 36 6. 如图3，将△ABC沿着它的中位线DE折叠，点A落在F处.若∠C=120 ，∠A=20 ，则∠FEB的度数是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A. 80 B. 100 C. 120 D. 140 7. 如图4，E是□ABCD的一边AD上任一点，若△EBC的面积为S1，□ABCD的面积为S，则S1与S的关系是（ ） A. S1=S B. S1S D. 无法确定 8. 如图5，在□ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，且AE=CF，连接AF，BE相交于点M，连接CE，DF相交于点N，则图中平行四边形（不包含□ABCD）的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、细心填一填（每小题4分，共32分） 9. 如图6，已知DE∥AC，要使四边形AEDF是平行四边形，则需要添加的条件是_____（只填一个）.【来源：21cnj y.co m】 10. 已知过n边形的一个顶点有7条对角线，则n边形的内角和为 . 11. 如图7，四边形ABCD和四边形CDEF都是平行四边形.若∠BAD=60 ，∠F=110 ，则∠ADE的度数为_____.【出处：21教育名师】 21世纪教育网 12. 如图8，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的点，DF交CE于点G，且EG=CG.若CF=3 cm，则BC=_____cm.【版权所有：21教育】 13. 如图9，已知AB∥CD，则x的度数是_____. 14. 如图10，已知AD∥BC，△ABC的面积为5 cm2，则△DBC的面积是 . 21世纪教育网 15. 如图11，在四边形ABCD中，P是BC边上一点，∠A=∠B=90 ，E为AB的中点，连接DP，EP.若FG为△DPE的中位线，AB=AD=4，则FG=_____. 16. 如图12，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，P是BC边上一动点.设PB的长为x，当x的值为_____时，以点P，A，D，E为顶点的四边形是平行四边形.2-1-c-n-j-y 三、耐心做一做（共64分） 17.（8分）一个多边形的内角和与外角和相加正好是一个九边形的内角和，试求这个多边形的边数. 18.（10分）如图13，在△ABC中，∠BAC=90 ，延长BA到点D，使AD=AB，E，F分别是边BC，AC的中点，试猜想DF与EC的数量关系，并证明你的猜想. 19.（10分）如图14，在□ABCD中，∠BAD，∠ADC的平分线AE，DF分别交BC于点E，F，AE与DF相交于点G.21世纪教育网21教育网 （1）求证：∠AGD=90 ； （2）若CD=4 cm，求BE的长. 20. （10分）如图15，AD，BC相交于点O，过点O作直线分别交AB，CD于点E，F，且OA=OD，OE=OF.21教育名师原创作品 （1）判断∠B与∠C是否相等？并说明理由. （2）在图中，连接某些线段可以构成一个平行四边形，请你将可以构成的平行四边形一一列举出来，并选择一个加以证明.21 cnjy com 21.（12分）如图16，已知□ABCD，E为DC延长线上一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF. （1）求证：△ABF≌△CEF； （2）判断AB与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论. （3）在解决(1)、(2)问题的过程中，主要用了“平行四边形”一章中的哪些知识点，请写出三个：_____、_____ ... ...
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