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课件网) 分式方程及其应用 九年级中考复习专题 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 教学目标 知识回顾 1．分式方程 _____中含有未知数的方程叫做分式方程. 2．分式方程的解法 (1)解分式方程的步骤： ①方程两边都乘以各个分式的 ，约去分母，化成整式方程； ②解这个整式方程； 分母 最简公分母 教学目标 知识回顾 ③检验：把求得的x的值代入_____中，看是否等于0，使最简公分母为0的根为原方程的增根，必须舍去． (2)增根：使分式方程分母 的根． 等于0 温馨提示：分式方程的增根与无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解；分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根. 最简公分母 教学目标 知识回顾 3．分式方程的应用 (1)用分式方程解实际问题的一般步骤 注意：双检验是———检验是否是分式方程的解； ②检验是否符合实际问题． 教学目标 知识回顾 常考类型及其关系式 工程问题 销售问题：数量=总价÷单价 行程问题： (2)分式方程在实际问题中的一般题型 教学目标 解题指导 分式方程的概念 1．观察下列方程： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ；其中是关于x的分式方程的有（ ） A．（1） B．（2） C．（2）（3） D．（2）（4） 分析：先对式子进行整理，然后根据分式方程的要求，选择分母中含有未知数的方程。 解答：整理之后，分母中含有未知数的是（2）（3） 答案：C C 分式方程的解法 教学目标 解题指导 2. (2016 徐州) 解方程 解答：去分母得x －3＋x－2＝－3， 解得x ＝1， 检验：当x ＝1时， x －2＝－1≠0， 2- x ＝2－1＝1≠0， ∴原分式方程的解为x ＝1. 分析：先找到最简公分母，化分式为整式，再计算求出根，最后代入最简公分母检验。 分式方程的增根 教学目标 解题指导 3. （2016 凉山州）关于x的方程 无解，则m的值为（ ） A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5 分析：分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可． 解答：去分母得：3x﹣2=2x+2+m， 由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1， 代入整式方程得：﹣5=﹣2+2+m，解得：m=﹣5 答案：A A 分式方程的应用（工程问题） 教学目标 解题指导 4.(2016·呼和浩特)某一公路的道路维修工程,准备从甲、乙两个工程队中选一个单独完成,根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知,若由两队合作此项维修工程,6天可以完成,共需工程费385200元;若单独完成此项维修工程,甲队比乙队少用5天,每天的工程费用甲队比乙队多4000元.从节省资金的角度考虑,应该选择哪个工程队 教学目标 解题指导 分析：先列分式方程求出甲乙的工作效率，然后根据总费用是385200元，分别求出两者的单独做需要花费的钱数进行比较，选择便宜的。 解答：设甲队单独完成此项工程需x天，乙队单独完成需要(x+5)天,依据题意可列方程: 解得:x1=10，x2=-3(舍去), 经检验x=10是原方程的解, 教学目标 解题指导 设甲队每天的工程费用为y元，依据题意可列方程: 6y+6(y-4000)=385200, 解得： y=34100. 所以甲队完成此项工程费用为: 34100×10=341000元, 乙队完成此项工程费用为: 30100×(10+5)=451500元. 答:从节省资金的角度考虑,应该选择甲工程队. 分式方程的应用（行程问题） 教学目标 解题指导 5.（2016 南充）某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 教学目标 解题指导 答案： A 解答：设提速前列车的平均速度为xkm/h，提速后的平均速度是（x+20）km/h，提速前的路程是400 ... ...
