登陆21世纪教育 助您教考全无忧 《三角形的内角和》教案 【教学目标】 1. 知识与技能 通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三 角形三个内 角的度数和等于180度，任意四边形的内角和都是3600。已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数；已知四边形三个角的度数，会求第四个角的度数。 2.过程与方法 通过研究三角形、四边形的内角和，让学 生经历观察、思考、推理、归纳的过程，渗透猜想--验证--结论--运用的学习方法，培养学生动手操作和合作交流的能力，增强学生的主体探究意识。 3.情感态度与价值观 培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。 【教学重点】 引导学生发现三角形内角和是180°，并 能应用这一知识解决一些简单问题；通过量、拼、算等探究活动，使学生了解任意四边形的内角和都是3600 。2·1·c·n·j·y 【教学难点】 用不同方法验证三角形的内角和是180°；引导学生利用转化的方法把四边形或多边形转化成三角形,发现多边形的边数与内角和之间的关系。【来源：21·世纪·教育·网】 【教学方法】 启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。 【课前准备】 多媒体、不同类型的三角形各一个、量角器。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 （一）复习导入 师：什么是平角？平角有多少度？ 生：一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。平角是1800 21世纪教育网版权所有 （二）探究新知 1. 学习例6，探究三角形内角和。 （1）出示例6：画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和是多少度？ 师：什么是三角形“内角和”？ 生：三角形的内角和就是三角形三个角的总和。 三角形的内角和 =∠1+∠2+∠3 （2）各小组合作探索： 合作要求： ①每人选择一种三角形，量一量 每个内角的度数。 ②求出三角形的内角和。 ③填好记录单。 （3）汇报交流： 把锐角三角形的三个角剪下来，拼成了平角，∠1+∠2+∠=180°； 把直角三角形的三个角剪下来，拼成了直角，∠1+∠2+∠=180°； 把钝角三角形的三个角剪下来，拼成了平角，∠1+∠2+∠=180°。 （4）小结：任意三角形的内角和是180°。 （5）思考：一块三角尺的内角和是1800，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360°吗？21·cn·jy·com 学生讨论后交流：这个三角形的内角和是180°。 3．小资料。 帕斯卡（1623- 1662），法国数学家、物理学家，近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了“任何三角形的内角和都是180度”，而他当时只有12岁。 2.巩固应用。 （1）在下图中， ∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。 （2）把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？ 3. 教学例7，探究四边形的内角和。 （1）出示例7：四边形的内角和是多少度？ 学生讨论交流：四边形可以分成几种图形：长方形、正方形、梯形…… 这些图形的内角和是不是一样的呢？ 课件出示长方形和正方形： 师：长方形和正方形的内角和是多少度？ 生交流：长方形和正方形的四个角都是直角，它们的内角和是360°。 师：任意一个四边形的内角和是多少度？ 生小组合作探究后交流： 生1：我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。四边形的内角和是360 °。 生2：我把四边形分成了2个三角形，得到四边形的内角和180°+180°=360° 师归纳总结：把四边形的内角和转化成三角形的内角和，我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360 °。21教育网 （三）课堂练习 谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？ 1. 你能想办法求出这个多边形的内角 ... ...
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