北重三中2015~2016学年度第二学期高二年级月考 理科数学试题 考试时间：2016年4月8日 满分：150分 考试时长：120分钟 第I卷 （选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡上） 1.曲线在点的切线的倾斜角的大小是( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 2.函数是减函数的区间为( ) A．(2，＋∞) B．(－∞，2) C．(－∞，0) D．(0,2) 3. 等于( ) A．1 B．e－1 C．e D．e＋1 4. 的值为( ) A．6 B．101 C. D. 5.函数有( ) A．极大值5，极小值－27 B．极大值5，极小值－11 C．极大值5，无极小值 D．极小值－27，无极大值 6．如图，曲线和直线所围成的图形(阴影部分)的面积为( ) A. B． C. D． 7．已知椭圆的焦点在轴上，，则这样的椭圆有（ ） A．12个 B．20个 C．24个 D．35个 9．函数在处有极值，则的值为( ) A．2 B．－2 C．3 D．－3 10.存在x∈[-2,1]时，使等式成立，则实数的取值范围是( ) A.[-5,-3] B.[-6,-] C.[-6,-2] D.[-4,-3] 11.若点P是曲线上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为( ) A．1 B． C. D． 12.设函数y=f(x)在(a,b)上的导函数为,在(a,b)上的导函数为，若在(a,b)上， 恒成立，则称函数f(x)在(a,b)上为“凸函数”.已知当m≤2时，在(-1，2)上是“凸函数”，则f(x)在(-1，2)上( ) A.既有极大值，也有极小值 B.既有极大值，也有最小值 C.有极大值，没有极小值 D.没有极大值，也没有极小值 第II卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题卡上） 13.已知函数f(x)＝ax3＋x＋1的图象在点(1，f(1))处的切线过点(2,7)，则a＝_____. 14.4名学生分配到3个车间去劳动，每个车间至少去1人，共有 种不同的分配方案。 15.计算定积分：_____ 16.已知函数f(x)=ax+lnx,g(x)=x2-2x+2.若对任意x1∈(0,+∞),存在x2∈[0,1],使得f(x1)
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