备战2017年中考数学十大题型专练卷：题型05 方案型应用题（解析版）

备战2017年中考数学十大题型专练卷之题型五 方案型应用题 一、选择题 1．（2016内蒙古赤峰市）8月份是新学期开学准备季，东风和百惠两书店对学习用品和工具书实施优惠销售，优惠方案分别是：在东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后，超出部分按50%收费；在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后，超出部分按60%收费．郝爱学同学准备买价值300元的学习用品和工具书，她在哪家书店消费更优惠（　　） A．东风　　　　B．百惠　　　　C．两家一样　　　　D．不能确定 【答案】A． 【解析】根据题意得：在东风书店购买：60+（300-60）×50%=180（元）； 在百惠书店购买：50+（300-50）×60%=200（元） ∵200＞180，∴在东风书店消费更优惠．故选A． 2．（2016四川省宜宾市）宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（　　） A．4　　　　B．5　　　　C．6　　　　D．7 【答案】B． 【解析】设生产甲产品x件，则乙产品（20﹣x）件，根据题意得：，解得：8≤x≤12，∵x为整数，∴x=8，9，10，11，12，∴有5种生产方案： 方案1，A产品8件，B产品12件； 方案2，A产品9件，B产品11件； 方案3，A产品10件，B产品10件； 方案4，A产品11件，B产品9件； 方案5，A产品12件，B产品8件； 故选B． 3．（2016黑龙江省龙东地区）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（　　） A．1　　　　　　B．2　　　　　　C．3　　　　　　D．4 【答案】C． 4．（2016黄石模拟）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（　　） A．4种　　　　　　B．11种　　　　　　C．6种　　　　　　D．9种 【答案】C． 【解析】设6人帐篷用了x个，4人帐篷用了y个，根据题意得：6x+4y=60，即y==，当x=0时，y=15； 当x=2时，y=12； 当x=4时，y=9； 当x=6，y=6； 当x=8时，y=3； 当x=10时，y=0； 则不同的搭建方案有6种． 故选C． 5．（2016黑龙江四模）周末，某团体组织公益活动，16名成员分甲、乙、丙三组到48个单位做宣传，若甲组a人每人负责4个单位，乙组b人每人负责3个单位，丙组每人负责1个单位，则分组方案有（　　） A．5种　　　　　　B．6种　　　　　　C．7种　　　　　　D．8种 【答案】A． 【解析】依题意有4a+3b+（16﹣a﹣b）=48，3a+2b=32，∵a，b是正整数，∴当a=2时，b=13，16﹣a﹣b=1，符合题意； 当a=4时，b=10，16﹣a﹣b=2，符合题意； 当x=6时，b=7，16﹣a﹣b=3，符合题意； 当a=8时，b=4，16﹣a﹣b=4，符合题意； 当a=10时，b=1，16﹣a﹣b=5，符合题意． 故分组方案有5种． 故选A． 二、填空题 6．要把一张面值100元的人民币换成零钱，现有足够的面值为20元，10元的人民币，那么共有 种兑换方法． 【答案】6． 7．八年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本和单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，一共有 种购买方案． 【答案】2． 【解析】设购买了笔记本x本，钢笔y支，根据题意得出：3x+5y=35，由题意可得：3x+5y=35，得y==，∵x，y为正整数，∴，则有：0＜x＜，又y=，为正整数，则为正整数，∴x为5的倍数，又∵0＜x＜，从而得出x=5或10，代入：y=4或1，∴有两种购买方案：购买的笔记本5本，钢笔4支，购买的笔记本10本，钢笔1支；故答案为：2． 8．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据 ... ...