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课件网) 3.2.2 圆锥的体积 3 圆柱与圆锥 我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？ 课后作业 探索新知 课堂小结 当堂检测 （1）圆锥的体积计算公式的推导 （2）运用圆锥的体积公式解决问题 1 课堂探究点 2 课时流程 探究点 1 圆锥的体积计算公式的推导 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆…… 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？ （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 下面就让我们通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 （3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ V 圆锥 ＝ V 圆柱 ＝ 3 1 3 1 Sh 三次正好倒满。 我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。 正好倒了三次。 归纳总结： 1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。 2. 圆锥的体积公式用字母表示为V＝ Sh或V＝ πr h。 探究点 2 运用圆锥的体积公式解决问题 4m 1.5m 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每 立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重 多少吨？ 自主学习 1. 首先读题，找出已知和未知。 2. 根据已知和未知确定解题步骤并确定每一步要用到的公式。 3. 写出具体的计算过程，每一步写出所用到的公式。 （1）沙堆底面积：S=πr2 6.28×1.5＝9.42（t） （3）沙堆重： 答：这堆沙子大约重9.42吨。 ×12.56×1.5＝6.28（m ） 3 1 3.14 ×（ ）＝3.14×4＝12.56（m2） 2 4 2 （2）沙堆的体积：V= sh 3 1 4m 1.5m 归纳总结： 当已知圆锥的底面直径和高，可利用公式V＝ π（ ） h来计算圆锥的体积。 圆锥的体积 圆锥体积做试验，它与圆柱有关联。 等底等高是条件，三分之一记心间。 统一单位放在前，计算起来想简便。 小试牛刀 1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？ 答：这个零件的体积是76cm 。 ×19 ×12＝76（cm ） 3 1 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数） （2）铅锤的体积： （1）铅锤底面积： 21×7.8≈163（g） （3）铅锤的质量： 答：这个铅锤大约重163克 。 ×12.56×5≈21（cm3） 3.14×（ ）＝3.14×4＝12.56（cm2） 2 4 2 3 1 1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。 2. 圆锥的体积公式用字母表示为V＝ Sh或V＝ πr h。 3. 当已知圆锥的底面直径和高，可利用公式V＝ π（ ） h来计算圆锥的体积。 （1）圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。 （2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。 （3）一个圆锥的底面积是12cm2，高是6厘米，体积是（ ）cm3。 底面积乘高除以3 V= sh 3 1 1 24 （4）小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥形容器，尺寸如下图所示（单位：cm），将圆柱体内的水倒入（ ）圆锥体内，正好倒满。 A 蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居（如图），它是是由一个圆柱体和一个圆锥体组成。 （1）这个蒙古包至少占地多少？ （2）这个蒙古包至少占了多大的空间？ （1）8÷2=4（米） 3.14×42=50.24（平方米） 答：这个蒙古包至少占地50.24平方米。 蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居（如图），它是是由一个圆柱体和一个圆锥体组成。 （1）这个蒙古包至少占地多少？ （2）这个蒙古包至少占了多大的空间？ （2）50.24×2=100.48（立方米） 50.24×1.2÷3=20.096（立方米） 100.48＋20.096=120.576（立方米） 答：这个蒙古包至少占了120.576立方米。 请完成教材第35页练习六 第4题、第5题、第6题、第7题、第8题。蒙古包的形状特征 蒙古包的上半部分是圆锥体，下半部分是 ... ...
