江苏省盐城市建湖县2016-2017学年九年级下学期期中考试数学试题（图片版）

九年级数学第一次学情考试答案及评分说明 一、选择题 1-3 BDC 4-6 DCA 二、填空题 7．x≠3 8．2(a-2)2 9．6.67×107平方米 10． 11.①②③ 12．m＞-1 13．x=-2 14．4 15．5 16．3 三、解答题 17．原式=1+× EQ \F(,2) -3+2 ………………………4分 =1+1-3+2 ………………………5分 =1． ………………………6分 18．原式=[-]·(a+1)=·(a+1) =·(a+1)= ． ………………………4分 ∵a+1≠0且a-1≠0，∴a≠-1且a≠1. 又∵-2＜a≤2且a为整数， ∴a=0或a=2． ………………………5分 当a=2时，原式===1． ………………………6分 (或当a=2时，原式===1． ………………………6分) 19．（1）∵ 关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根， ∴ b2-4ac＞0，即22-4×1×k＞0，解得：k＜1；……………………5分 （2）根据题意:当k=0时，方程为：x2+2x=0， ∴ x（x+2）=0，∴ x1=0，x2=-2． ……………………8分 20．（1）100………2分；125 ………4分；（2）198 ………6分； （3）80000×(1-25%-20%)=44000(人)， 答：估计全市有44000名学生获得三等奖. ………………………………8分 21．（1）∵已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，∴P（恰好选中B）=；………………………………………………………………………………………3分 （2）列表得： A B C D E A （B，A） （C，A） （D，A） （E，A） B （A，B） （C，B） （D，B） （E，B） C （A，C） （B，C） （D，C） （E，C） D （A，D） （B，D） （C，D） （E，D） E （A，E） （B，E） （C，E） （D，E） 由列表格，可知：共有20种等可能的结果，恰好选中A、B两位同学的有2种情况，∴P（恰好选中A、B）==．…………………………………………………………8分 22.（1）证明：∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF，在△ADF和△ECF中，∠D=∠ECF，DF=CF，∠AFD=∠EFC，∴△ADF≌△ECF，∴AD=CE．∵CE=BC，∴AD=BC；………………………4分 （2）解：四边形ABCD是菱形；……………………………5分 理由如下：∵AD∥BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形． …………………7分 ∵BD⊥DE，∴∠BDE=90°．∵CE=BC，∴CD=BE=BC，∴四边形ABCD是菱形．…10分 (其他证明方法参照给分) 23．过B作BF⊥AD于F．在Rt△ABF中，∵sin∠BAF=，∴BF=ABsin∠BAF=2.1sin40°≈1.350，∴真空管上端B到AD的距离约为1.35米．在Rt△ABF中，∵cos∠BAF=，∴AF=ABcos∠BAF=2.1cos40°≈1.609．∵BF⊥AD，CD⊥AD，又BC∥FD，∴四边形BFDC是矩形，∴BF=CD，BC=FD．在Rt△EAD中，∵tan∠EAD=，∴ED=ADtan∠EAD=1.809tan25°≈0.844，∴CE=CD-ED=1.350-0.844=0.506≈0.51，∴安装铁架上垂直管CE的长约为0.51米． 24．（1）证明：作OH⊥CD，垂足为H，∵BC、AD是⊙O的切线，∴∠CBO=∠OAE=90°，在△BOC和△AOE中，∠CBO=∠OAE，OB=OA，∠BOC=∠AOE，∴△BOC≌△AOE，∴OC=OE，又∵EC⊥OD，∴DE=DC，∴∠ODC=∠ODE，∴OH=OA，∴CD是⊙O的切线； （2）∵∠E+∠AOE=90°，∠DOA+∠AOE=90°，∴∠E=∠DOA，又∵∠OAE=∠ODA=90°，∴△AOE∽△ADO，∴=，∴OA2=EA AD=1×3=3，∵OA＞0，∴OA=，∴tanE==，∴∠DOA=∠E=60°，∵DA=DH，∠OAD=∠OHD=90°，∴∠DOH=∠DOA=60°，∴S阴影部分=×3×+×3×- EQ \F(120×π×()2,360) =3-π． 25．（1）慢车的速度=180÷（﹣）=60千米/时，快车的速度=60×2=120千米/时；（2）快车停留的时间：﹣×2=（小时），+=2（小时），即C（2，180），设CD的解析式为：y=kx+b，则将C（2，180），D（，0）代入，得：2k+b=180，k+b=0，解得k=-120，b=420，∴快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式为y=﹣120x+420（2≤x≤）；（3）相遇之前：120x+60x+90=180，解得x=；相遇之后：120 ... ...