2017年广西玉林市、贵港市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

2017年广西玉林市、贵港市高考数学一模试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．已知集合M={x|x2﹣3x﹣4≤0}，集合N={x|lnx≥0}，则M∩N=（　　） A．{x|1≤x≤4} B．{x|x≥1} C．{x|﹣1≤x≤4} D．{x|x≥﹣1} 2．若复数z满足|z| =20﹣15i，则z的虚部为（　　） A．3 B．﹣3 C．3i D．﹣3i 3．已知，是非零向量且满足（﹣2）⊥，（﹣2）⊥，则与的夹角是（　　） A． B． C． D． 4．如图是总体密度曲线，下列说法正确的是（　　） A．组距越大，频率分布折线图越接近于它 B．样本容量越小，频率分布折线图越接近于它 C．阴影部分的面积代表总体在（a，b）内取值的百分比 D．阴影部分的平均高度代表总体在（a，b）内取值的百分比 5．若3sinα+cosα=0，则的值为（　　） A． B． C． D．﹣2 6．若偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，a=f（log23），b=f（log45），c=f（2），则a，b，c满足（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 7．计算机在数据处理时使用的是二进制，例如十进制的1、2、3、4在二进制分别表示为1、10、11、100．下面是某同学设计的将二进制数11111化为十进制数的一个流程图，则判断框内应填入的条件是（　　） A．i＞4 B．i≤4 C．i＞5 D．i≤5 8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2a﹣b=2ccosB，则角C的大小为（　　） A． B． C． D． 9．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（　　） A．2 B．4 C．4+4 D．6+4 10．用半径为R的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则圆柱的体积最大时，该圆铁皮面积与其内接矩形的面积比为（　　） A． B． C． D． 11．如图所示，一个圆乒乓球筒，高为20厘米，底面半径为2厘米，球桶的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不计），一个平面与两个乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 12．已知数列{an}中an=（n∈N ），将数列{an}中的整数项按原来的顺序组成数列{bn}，则b2018的值为（　　） A．5035 B．5039 C．5043 D．5047 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13．为了得到函数y=cos2x的图象，可以将函数y=sin2x+cos2x的图象至少向左平移　　个单位． 14．已知实数x，y满足条件，则的取值范围是　　． 15．已知函数f（x）=﹣f'（0）ex+2x，点P为曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线l上的一点，点Q在曲线y=ex上，则|PQ|的最小值为　　． 16．已知点A（1﹣m，0），B（1+m，0），若圆C：x2+y2﹣8x﹣8y+31=0上存在一点P，使得 =0，则m的最大值为　　． 　 三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程． 17．已知数列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N ）． （1）求证：{+}为等比数列，并求{an}的通项公式an； （2）数列{bn}满足bn=（3n﹣1） an，求数列{bn}的前n项和Tn． 18．2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），如表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据． 比分 易建联技术统计 投篮命中 罚球命中 全场得分 真实得分率 中国91﹣42新加坡 3/7 6/7 12 59.52% 中国76﹣73韩国 7/13 6/8 20 60.53% 中国84﹣67约旦 12/20 2/5 26 58.56% 中国75﹣62哈萨克期坦 5/7 5/5 15 81.52% 中国90﹣72黎巴嫩 7/11 5/5 19 71.97% 中国85 ... ...