2017年宁夏银川九中高考数学二模试卷（理科）（解析版）

2017年宁夏银川九中高考数学二模试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则 U（A∪B）=（　　） A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4} 2．已知1+i=，则在复平面内，复数z所对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知向量=（1，2x），=（4，﹣x），则“x=”是“⊥”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知﹣2，a1，a2，﹣8成等差数列，﹣2，b1，b2，b3，﹣8成等比数列，则等于（　　） A． B． C．﹣ D．或﹣ 5．已知a∈{﹣2，0，1，3，4}，b∈{1，2}，则函数f（x）=（a2﹣2）x+b为增函数的概率是（　　） A． B． C． D． 6．执行如图的程序框图，则输出的值P=（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 7．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（　　） A．21+ B．18+ C．21 D．18 8．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为（　　） A． B． C． D．2 9．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只要将f（x）的图象（　　） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 10．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的表面积是（　　） A．2π B．4π C．8π D．10π 11．设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值2，则ab的最大值为（　　） A．1 B． C． D． 12．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=，若当x∈[﹣4，﹣2）时，不等式f（x）≥﹣t+恒成立，则实数t的取值范围是（　　） A．[2，3] B．[1，3] C．[1，4] D．[2，4] 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．二项式的展开式中，x2项的系数为　　． 14．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，且f（1）=0，则不等式f（x﹣2）≥0的解集是　　． 15．某企业的4名职工参加职业技能考核，每名职工均可从4个备选考核项目中任意抽取一个参加考核，则恰有一个项目未被抽中的概率是　　． 16．大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50． 通项公式：an= 如果把这个数列{an}排成右侧形状，并记A（m，n）表示第m行中从左向右第n个数，则A（10，4）的值为　　． 　 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．已知函数f（x）=sin（ωx）﹣2sin2+m（ω＞0）的最小正周期为3π，当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0． （1）求函数f（x）的表达式； （2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A﹣C），求sinA的值． 18．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马P﹣ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，过棱PC的中点E，作EF⊥PB交PB于点F，连接DE，DF，BD，BE． （1）证明：PB⊥平面DEF．试判断四面体DBEF是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由； （2）若面DEF与面ABCD所成二面角的大小为，求的值． 19．甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，，，乙队每人答对的概率 ... ...