推理问题解法例谈 推理能力是数学的核心能力之一由于推理问题具有条件隐蔽、背景复杂、形式多样、头绪纷繁的特点，一直以来多被学生视为难题而敬而远之.事实上，此类问题的解决并非无章可循，本文试就推理问题的常见解法进行阐释. 一、直接推理法 直接推理法是直接从题设条件出发，经过细致的分析推理，排除掉不可能的情形，从而得出正确结论的一种推理方法. 例1 某月日期是偶数的星期天有三个，那么，这个月的15日是星期几 解 这个月的15日是星期六. 相邻两个星期天的日期必定是一奇一偶，因为一星期有7天.现在有3个星期天的日期是偶数，那么这三个偶数之间必有2个奇数，因此这个月应有5个星期天. 第一个星期天日期偶数至少应该是2，这样，第5个星期天的日期应是2+(5-1)×7= 30.因为一个月最多31天，因此这是可能的. 如第一个星期天日期是4及以后的偶数，都是不可能的. 因此，该月的2日是星期天.2+2×7=16，即16日也是星期天，所以这个月的15日应是星期六. 二、假设成立法 假设成立法，是先假设某种结论是正确的，在此基础上再结合其它题设条件进行推理和判断;如果产生矛盾，则说明假设不正确，需要重新进行假设，直到得出没有矛盾的结论. 例2 甲、乙、丙、丁、戊五名驾校学员猜测自己的路考成绩.甲说，如果我过关，那么乙也过关;乙说，如果我过关，那么丙也过关;丙说，如果我过关，那么丁也会过关;丁说，如果我过关，那么戊也过关.大家说的都没错，但实际情况是五人当中只有三个人过关.请问过关的是哪三个人 解 因为大家说的都没错，所以， 假设甲过关，那么五个人都过关了，这不可能; 假设乙过关，那么除甲之外的四个人都过关了，也不可能; 所以，甲、乙不可能过关. 因为五人中有且只有三个人过关，所以是丙、丁、戊三个人路考过关. 例3 某校足球队为了备战区足球联赛，需要为运动员添置运动鞋.已知校足球队有20名队员，队长统计队员鞋的码数但不慎将统计表弄脏了，致使有两个数据看不清了，如下弃所示. 鞋码 38 39 40 41 42 人数 5 3 2 下列说法正确的是( ) (A)这组数的中位数是40，众数是39 ; (B)这组数的中位数和众数一定相等; (C)这组数的平均数P满足39
