包九中2017年4月高二月考数学（文） 一、选择题（本大题共15小题，1～14每小题5分，15题4分，共74分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1、有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数．”结论显然是错误的，这是因为（ ） A、大前提错误 B、小前提错误 C、推理形式错误 D、非以上错误 2、设（是虚数单位），则在复平面内，对应的点在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ） A、2 B、-2 C、 D、 4．下列说法正确的是( ) A.闭区间上函数极大值一定比极小值大 B.闭区间上函数最大值一定是极大值 C.若|p|<，则f(x)＝x3＋px2＋2x＋1无极值 D.函数f(x)在区间(a，b)上一定存在最值 5、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关“松竹并生”的问题： 松长五尺，竹长二尺，松日自学，竹日自倍，松竹问日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的，则输出的（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 第5题 6、在上既有极大值也有极小值，则实数的取值范围为（ ） A、 B、 C、且 D、且 7、如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为（ ） A、π B、π C、π D、π 8．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋6y的最大值为( ) A．3 B．4 C．40 D．18 9.已知x,y的取值如下表: x 0 1 4 5 6 8 y 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 从所得的散点图分析可知:y与x线性相关,且=0.95x+,则=( ) A.1.30 B.1.45 C.1.65 D.1.80 10、下面四图是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，一定错误的序号是( ) A.①② B.③④ C.①③ D.①④ 11、直线过点且与曲线相切，设其倾斜角为，则（ ） A、 B、 C、 D、 12、已知数列是正项等差数列，若，则数列也为等 差数列．已知数列是正项等比数列，类比上述结论可得（ ） A．若满足，则也是等比数列 B．若满足，则也是等比数列 C．若满足，则也是等比数列 D．若满足，则也是等比数列 13、函数（其中为自然对数的底）的图象大致是（ ） 14、设n∈N ，f（n）＝1＋＋＋…＋，计算知f（2）＝，f（4）＞2，f（8）＞， f（16）＞3，f（32）＞，由此猜想（ ） A、f（2n）＞ B、f（n2）≥ C、f（2n）≥ D、以上都不对 15、对任意x∈（0，2）关于x的不等式＜恒成立，则实数k的取值范围为（ ） A．[0，e+1） B．[0，2e﹣1） C．[0，e） D．[0，e﹣1） 二．填空题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 16、已知函数f(x)＝ln x－f′(1)x2＋3x－4，则f′(1)＝ 17、复数满足，则 。 18、复数为纯虚数,m= 19、已知f1(x)＝sin x＋cos x，记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N ，n≥2)，则f1()＋f2()＋…＋f2 017()＝ 20、在定义域内单调递增，则实数取值范围为 。 21、已知函数，。若函数在区间上的最大值为28，则的取值范围为 。 23、已知 f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a0；②f(0)f(1)<0；③f(0)f(3)>0；④f(0)f(3)<0. 三．解答题（本大题共3个小题共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 24（12分）为了了解青少年的肥胖情况是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表： 常喝 不常喝 总计 肥胖 2 不肥胖 18 总计 30 已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为。 请将上面的列联表补充完整。 是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？ 若这30名青少年中，常喝碳酸饮料且肥胖的有2名女生，则从常喝碳酸饮料且肥胖的青少年中随机抽取2名，恰好抽到一男一女的概率是多少？ (参考公式：，其中) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2. ... ...
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