2016-2017学年安徽省巢湖市柘皋中学高一（下）第三次月考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题共60.0分） 1．在△ABC中，b=35，c=20，C=30°，则此三角形解的情况是（ ） A．两解 B．一解 C．一解或两解 D．无解 2．边长为1，，的三角形，它的最大角与最小角的和是（ ） A．60° B．120° C．135° D．150° 3．在△ABC中，A=45°，B=60°，a=，则b=（ ） A． B．2 C． D．2 4．已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c=2bcosA，则此三角形必是（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 5．如图，有一建筑物OP，为了测量它的高度，在地面上选一长度为40m的基线AB，若在点A处测得P点的仰角为30°，在B点处的仰角为45°，且∠AOB=30°，则建筑物的高度为（ ） A．20m B．20m C．20m D．40m 6．已知△ABC是钝角三角形，若AC=1，BC=2，且△ABC的面积为，则AB=（ ） A． B． C． D．3 7．设数列Sn是等差数列{an}的前n项和，若a3=5，a8=11，则S10=（ ） A．90 B．80 C．100 D．120 8．设等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足a6=8a3，则=（ ） A．4 B．5 C．8 D．9 9．已知等比数列{an}的公比q=2，则的值为（ ） A． B． C． D．1 10．在等比数列{an}中，an＞0，且a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5=（ ） A．5 B．10 C．15 D．20 11．已知数列{an}，满足an+1=，若a1=，则a2016=（ ） A．﹣1 B．2 C． D．1 12．已知数列{an}中，a1=1，且=+3（n∈N ），则a10=（ ） A．28 B． C． D．33 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则a= ． 14．若△ABC中，a+b=4，∠C=30°，则△ABC面积的最大值是 ． 15．等比数列{an}满足：a1+a6=11，a3a4=，则a1= ． 16．数列{an}的通项公式，其前n项和，则n= ． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 17．在△ABC中，若，且a＞b， （1）求角B的大小； （2）若，求△ABC的面积． 18．在△ABC中，已知AB=3，BC=4，AC=． （1）求角B的大小； （2）若D是BC的中点，求中线AD的长． 19．已知数列{an}是等差数列，其前n项和公式为Sn，a3=6，S3=12 （Ⅰ）求an； （Ⅱ）求数列{an}的前n项和． 20．等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16． （1）求数列{an}的通项公式an； （2）若a3，a5分别是等差数列{bn}的第4项和第16项，求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn． 21．已知数列{an}满足a1=1，an+1﹣an=2，等比数列{bn}满足b1=a1，b4=8． （1）求数列{an}，{bn}的通项公式； （2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn． 22．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且公比q＞1，a1=1，S4=5S2． （1）求an； （2）设bn=2nan，求数列{bn}的前n项和Tn． 2016-2017学年安徽省巢湖市柘皋中学高一（下）第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题共60.0分） 1．在△ABC中，b=35，c=20，C=30°，则此三角形解的情况是（ ） A．两解 B．一解 C．一解或两解 D．无解 【考点】正弦定理． 【分析】由题意求出a边上的高h，画出图象后，结合条件判断出此三角形解的情况． 【解答】解：由题意知，b=35，c=20，C=30°， 则a边上的高h=bsinC==， 如右图所示： 因＜c=20＜b， 所以此三角形有两解， 故选A． 2．边长为1，，的三角形，它的最大角与最小角的和是（ ） A．60° B．120° C．135° D．150° 【考点】余弦定理的应用． 【分析】由题意可得，边长为的边对的角不是最大角、也不是最小角，设此角为θ，则由余弦定理可得cosθ 的值，即可求出θ的大小，则180°﹣θ即为所求． 【解答】解：由题意可得，边长为的边对的角不是最大角、也不是最小角，设 ... ...
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