广东省深圳市2017届高三第二次调研考试 数学文

绝密★启用前 试卷类型：A 深圳市2017年高三年级第二次调研考试 数学（文科） 2017.4 本试卷共7页，23小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考 生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上. 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答. 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）集合，则( ) （A） （B） （C） （D） （2）已知复数z满足(1+i)z=3+i，其中i是虚数单位，则 =( ) （A）10 （B） （C）5 （D） （3）下列函数中既是偶函数，又在区间(0,1)上单调递增的是( ) （A） （B） （C） （D） （4）若实数x，y满足约束条件则的最大值为( ) （A） （B） （C） （D）4 （5）已知平面向量a，b，若，，a与b的夹角，且则m=( ) （A） （B）1 （C） （D）2 （6）设等差数列的前n项和为 ，若 则( ) （A）4 （B）6 （C）10 （D）12 （7）一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为x、y、z，当且仅当y>x，y>z时,称这样的数为“凸数”（如243），现从集合{1,2,3,4}中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为( ) （A） （B） （C） （D） （8）已知三棱锥S-ABC，△ABC是直角三角形，其斜边AB=8，SC⊥平面ABC，SC=6，则三棱锥的外接球的表面积为( ) （A）64π （B）68π （C）72π （D）100π （9）已知函数的图象如图所示，若 ，且 ，则( ) （A）1 （B） （C） （D）2 （10）一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) （A）24 （B）48 （C）72 （D）96 （11）已知双曲线 的左右顶点分别为、，M是双曲线上异于、的任意一点，直线和分别与y轴交于P，Q两点，O为坐标原点，若，，依次成等比数列，则双曲线的离心率的取值范围是( ) （A） （B） （C） （D） （12）若对任意的实数a，函数有两个不同的零点，则实数b的取值范围是( ) （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答．第（22）题～第（23）题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． （13）以角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角终 边过点P(1,2)，则_____． （14）已知直线与圆相切，则m=_____． （15）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，传本的《孙子算经》共三卷．卷中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚加一，即得．”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数n是8的整数倍时，均可采用此方法求解．如图，是解决这类问题的程序框图，若输入n=40，则输出的结果为_____． （16）若数列 满足，， ， .则_____． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分） 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，． （Ⅰ）求A； （Ⅱ）若D是BC的中点，AD=，求△ABC的面积． （18）（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱 中 ... ...