上海市中考数学模拟试卷1

上海市中考数学模拟试卷1 姓名：_____班级：_____考号：_____ 、选择题（本大题共6小题，每小题0分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）2-1-c-n-j-y 在﹣3、0、1、﹣2四个数中，最小的数为（　　） A．﹣3 B．0 C．1 D．﹣2 今天，和你一起参加全省课改实验区初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有( )21*cnjy*com A．（15+a）万人 B．（15﹣a）万人 C．15a万人 D．万人 直角坐标平面上将二次函数y=﹣2（x﹣1）2﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（　　） A． （0，0） B． （1，﹣2） C． （0，﹣1） D． （﹣2，1） 数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（　　） A．0 B． C． 2 D． 4 已知非零向量与，那么下列说法正确的是（　　） A．如果||=||，那么= B．如果||=|﹣|，那么∥ C．如果∥，那么||=|| D．如果=﹣，那么||=|| 如图，AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD．如果∠BAC=32°，则∠AOD的度数是（　　） A． 16° B． 32° C． 48° D． 64° 、填空题（本大题共12小题，每小题0分，共0分） 分解因式：a3﹣ab2=　　　　　　． 已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为　 　． 函数中，自变量x的取值范围是_____． a3?a2=　　　　　　． 不等式＞+2的解是　　　　　　． 若关于x的方程ax2﹣4x+3=0有两个相等的实数根，则常数a的值是　　　　　　． 反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是　 ． 太阳从西边出来，这个事件的概率为　　　　　　． 在比例尺为1：30 0000的交通图上，距离为4厘米的两地之间的实际距离约为 千米． 某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 名． 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=AB，则tan∠ABC=　　　　　　． 如图，边长为2的正方形MNEF的四个顶点在大圆O上，小圆O与正方形各边都相切，AB与CD是大圆O的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是 ． 、解答题（本大题共8小题，共0分） 计算：（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1﹣2sin45°． ，其中m=2． 如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A．B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）2·1·c·n·j·y 如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象． （1）填空：A，B两地相距　　　　　　千米；货车的速度是　　　　　　千米/时． （2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数表达式； （3）客、货两车何时相遇？ 如图，已知点A、P在反比例函数y=（k＜0）的图象上，点B、Q在直线y=x﹣3的图象上，点B的纵坐标为﹣1，AB⊥x轴，且S△OAB=4，若P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为（m，n）． （1）求点A的坐标和k的值； （2）求的值． 如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，E点是BC的中点，F是AB延长线上一点且FB=1． （1）求经过点O、A．E三点的抛物线解析式； （2）点P在抛物线上运动，当点P运动到什么位置时△OAP的面积为2，请求出点P的坐标； （3）在抛物线上是否存在一点Q，使△AFQ是等腰直角三角形？若存在直接写出点Q的坐标；若不存在， ... ...