9.1.2 不等式的性质 课件+教案

(课件网) 9.1.2 不等式的性质 数学人教版 七年级下 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 教学目标 导入新课 问题： 1、直接说出下列不等式的解集：(1)x+3>6，(2)2x<8 2、等式有哪些性质，你能分别用文字和符号语言表示吗？ (1)x>3 （2）x<4 教学目标 导入新课 文字语言 符号语言 性质1 性质2 在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍相等 在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c 如果a=b，那么ac=bc 如果a=b(c≠0)，那么 猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？ 教学目标 新课讲解 (1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ; 　 (2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ; 当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向_____. 不变 ﹥ ﹥ ﹤ ﹤ 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： 规律 如果a>b，那么 a + c > b + c，且 a-c>b-c. 不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变. 教学目标 新课讲解 符号语言 文字语言 教学目标 新课讲解 (3) 6＞2, 6×5____2×5; (4)–2<3, (-2)×6___3×6 当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 . 不变 ﹥ ﹤ 规律 教学目标 新课讲解 如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ， > . 不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 文字语言 符号语言 教学目标 新课讲解 （5）5 3 ； 5×(－2) 3×2 ； 5÷(-2) 3÷(-2) . （6）2 4 ； 2×(－3) 4×(-3 )； 2÷(-4) 4÷(-4) . < < < > > > 规律 不等式两边乘同一个负数时,不等号的方向 。 改变 教学目标 新课讲解 如果a > b，c < 0，那么 ac < bc ， < . 不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 文字语言 符号语言 教学目标 新课讲解 1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质. （1） a - 3____b - 3； （2） a÷3____b÷3 （3） -4a____-4b （4） 2a+3____2b+3; （5）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数) ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质3 不等式的性质1,2 不等式的性质2 练习 教学目标 新课讲解 想一想 a是任意有理数，试比较5a和3a的大小。 解：若a>0,则:5a>3a 若a=0,则:5a=3a 若a<0,则:5a<3a 教学目标 新课讲解 【例】利用不等式的性质解下列不等式： (1)x-７＞26； (2)3x<2x+1； (3) x>50；　　 (4)-4x>3.　　　　 解未知数为x的不等式 化为x＞a或x﹤a的形式 目标 方法：不等式基本性质1~3 思路： 教学目标 新课讲解 分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x>a或x26+７ x>33 教学目标 新课讲解 (2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式性质1，不等式两边都减去2x，不等号的方向不变，得 3x-2x<2x+1-2x x<1 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 0 1 教学目标 新课讲解 (3)为了使不等式x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质2，不等式的两边都除以不等号的方向不变，得x﹥75. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: ０ 75 (4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据 不等式的性质3，不等式两边都除以-4，不等号的方 向改变，得x=- 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： － 4 3 0 教学目标 新课讲解 例2、某长方体形状的容器长5cm,宽10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新 ... ...