江苏省泰州市姜堰区2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案）

2017年春学期七年级数学期中试题 (考试时间：150分钟　满分：150分) 一．选择题（每题3分，共18分） 1．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（　▲　） A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣5 2．下列计算正确的是（　▲　） A．a2 a3=a6 B．2a+3b=5ab C．a8÷a2=a6 D．(a2b)2=a4b 3．下列分解因式正确的是（ ▲　） A．﹣ma﹣m=﹣m(a﹣1) B．a2﹣1=(a﹣1)2 C．a2﹣6a+9=(a﹣3)2 D．a2+2a+4=(a+2)2 4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（　▲　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为（　▲　） A．40° B．50° C．60° D．70° 6．二元一次方程组的解是（ ▲　） A． B． C． D． 二．填空题（每题3分，共30分） 7．计算：= ▲ . 8. 计算： ▲ . 9. 在方程中，用含的代数式表示为：　▲　． 10. 如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为　▲　cm． 11．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为　▲　． 12．人们以分贝为单位来表示声音的强弱．通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011．飞机发动机的声音强度是130分贝，则飞机发动机的声音强度是说话声音强度的　　▲倍． 13．已知：，则 ▲ . 14．若实数m，n 满足，则 =　▲　． 15．已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值为　▲　. 16.如图，在△ABC中E是BC的中点，点D是AC的中点，四边形CDFE的面积为7，则△ABC的面积=　▲　． 三．解答题（共102分） 17．（本题满分8分）计算： （1）． （2）(x﹣1)2﹣x(x﹣3)+(x+2)(x﹣2)． 18．（本题满分8分）把下列各式进行因式分解： （1） （2） 19. （本题满分8分）解方程组 （1） （2） 20.（本题满分10分） 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位 长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移， 使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点． (1)请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积= ， (2)在AB上找一点M，使CM平分△ABC的面积； 21．（本题满分10分） 在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD是AC边上的高，且∠ABD=15°，求∠ACB的度数。 22．（本题满分10分） 如图，AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线。 （1）判断∠AOB与∠COD有怎样的数量关系，为什么？ （2）若∠AOD=∠BOC，AB、CD有怎样的位置关系，为什么？ 23．（本题满分10分） 先化简，再求值：(x﹣2y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣2y2， 其中，。 24．（本题满分12分） 已知： （1）用x的代数式表示y； （2）如果x、y为自然数，那么x、y的值分别为多少？ （3）如果x、y为整数，求的值。 25．（本题满分12分） （1）填空 （2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立。 （3）计算：。 26．（本题满分14分） 两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成图1。 探索发现：试用不同的方法计算图1的面积，你能发现a、b、c间有什么数量关系？ 尝试应用：如图2，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，三边分别为a、b、c， ①若b－a=2，c=10，求此三角形的周长及面积。 ②若b=12，a、c均为整数，试求出所有满足条件的a、c的值。 注意：所有答案必须写在答题纸上。 七下期中数学参考答案 　 一．选择题 　　1．C；2．C；3．C；4．B；5．B；6．B； 二．填空题 7.-3；8．；9．；10．23；11．15；12．；13．4；14．3；15．1；16．21； 　 三．解答题17．（1）1，（2）；18．（1），（2）；19．（1）；（2）；20．（1）7；（2）略；21 ... ...