第二次月考数学试题 一、单项选择题（每题5分，共60分） 设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{0,1,2,4,5}，全集U＝A∪B，则集合 U(A∩B)中的 元素共有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 若复数z满足z＋2－3i＝－1＋5i，则＝（ ） A. －3－8i B.3－8i C.3＋8i D.－3＋8i 已知，（ ） A. B. C. D. （ ） A. B. C. D. 5.设变量x，y满足：则z=2x+y的最大值为（ ） A．3 B．-2 C．2 D．0 6.要得到的图像，只需要把的图像（ ） A. B. C. D. 已知，则=（ ） A. B. C. D. 8.( ) A. B. C. D. 9.函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，设，为互相垂直的单位向量，则向量－可表示为（ ） A．2﹣ B．3﹣2 C．2﹣ D．﹣2 11.执行右面的程序框图，若，则输出的=( ) A．2 B．3 C．4 D．5 12.研究人员随机调查统计了某地1000名“上班族” 每天在工作之余使用手机上网的时间，并将其绘制为如图所示的频率分布直方图．若同一组数据用该区间的中点值作代表，则可估计该地 “上班族”每天在工作之余使用手机上网的平均时间是 （A）1.78小时 （B）2.24小时 （C）3.56小时 （D）4.32小时 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. . 14.在△ABC中， . 15.在直角中，，，为斜边的中点，则 = . 16.已知角的终边过点，则= . 三、解答题（共70分） 17.（12分）函数 （Ⅰ）求的最小正周期和解析式； （Ⅱ）已知. 18（12分）已知函数 （Ⅰ）求函数的最大值，并写出此时x的集合； （Ⅱ）求函数的单调递增区间. 19.（12分）已知锐角△ABC中， （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ），求b，c. 20.（12分）某单位利用周末时间组织员工进行一次“健康之路，携手共筑”徒步走健身活动，有n人参加，现将所有参加人员按年龄情况分为[25，30），[30，35]，[35，40），[40，45），[45，50），[50，55]六组，其频率分布直方图如图所示．已知[35，40）岁年龄段中的参加者有8人． （Ⅰ）求n的值并补全频率分布直方图； （Ⅱ）从[30，40）岁年龄段中采用分层抽样的方法抽取5人作为活动的组织者，其中选取2人作为领队，在选取的2名领队中至少有1人的年龄在[35，40）内的概率． 21．（12分）已知曲线C的极坐标方程是 ＝4cos (0＜ ＜)，以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位． (Ⅰ)写出曲线C的普通方程，并说明它表示什么曲线； (Ⅱ)过点P(－2，0)作倾斜角为 的直线l与曲线C相交于A，B两点，写出直线的参数方程并证明|PA|·|PB|为定值，并求倾斜角 的取值范围． 三选一（22,24不选） 23.（10分）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），与分别交于． （Ⅰ）写出的平面直角坐标系方程和的普通方程； （Ⅱ）若成等比数列，求的值． 高三第二次月考文科数学答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A B D A C D C A D C C 14. 4 15.-1 16. （1）最小正周期，解析式（2） （1）最大值3， 19.(1)(2) 20.解：（I）年龄在[35，40）之间的频率为0.04×5=0.2， ∵，∴．… ∵第二组的频率为：1﹣（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3， ∴矩形高为．… 所以频率分布直方图如右图所示．… （II）由（ I）知，[30，35）之间的人数为0.06×5×40=12，又[35，40）之间的人数为8， 因为[30，35）之间的人数与[35，40）之间的人数的比值为12：8=3：2， 所以采用分层抽样抽取5人，其中[30，35）内有3人，[35，40）内有2人．… 记年龄在[30，35）岁的3人分别为a1，a2，a3， 记年龄在[35，40）岁的2人为b1，b2． 选取2名领队的情况有10种：（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（a1，b1），（a2，b1），（a1，b2）， （a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）； 其中至少有1人的年龄在[35，4 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
