课题：2.9.1有理数的乘方 课型：新授课 年级：七年级 教学目标： 1．在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算； 2．在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想． 3. 通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性. 教学重点与难点： 重点：理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算. 难点：能够正确进行有理数的乘方运算． 课前准备：多媒体课件． 教学过程： 一、创设情境，复习引入 导语：同学们，我们生活中有很多事件中蕴含了数学的知识，那么你知道下个事件所涉及的数学的知识吗？ 趣味数学【是真的吗？】 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？ 处理方式:教师通过一张纸演示，唤起学生的求知的欲望，从而引入课题. 【2.9有理数的乘方（1）】 设计意图：通过趣味数学———是真的吗？创设问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围. 二、合作探究，交流互动 活动内容：探究有理数的乘方 活动1：回顾思考 问题1：正方形的边长为2，则面积是多少？ 问题2：棱长为2的正方体，则体积为多少？ 处理方式：让学生思考回答，，读作的平方（或二次方）．，读作的立方（或三次方） 导语：既然这两个式子可以很简单明了的表示成和那么式子a·a·…·a有没有简单记法和读法呢？我们不妨按照这样的方式将它进行推广. 活动2：合作探究 某种细胞每过30min便由1个分裂成2个，经过5h，这种细胞由1个分裂成多少个？ 处理方式：由学生思考交流，合作探讨如何解决问题.教师就势设计下列问题： 问题1：这个细胞分裂一次可得多少个细胞? 问题2：分裂两次呢? 问题3：分裂三次呢?四次呢？ 问题4：那么5h共分裂了多少次?分裂成多少个细胞？ 处理方式:不同学生回答，当学生回答细胞分裂成2×2×2×2×2×2×2×2×2×2个细胞时，教师让学生思考下列问题： 1.这两个式子有什么相同点? 2.想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？ 处理方式：在学生回答的基础上，教师由此引入乘方的意义.. 设计意图：让学生感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而感受有理数的乘方. 活动3：自主学习 处理方式：让学生自主学习，然后谈谈对乘方的认识.并完成下列问题： 1.一般地，n个相同因数a相乘，即a·a…·a，记作 . 2.求n个相同因数的a的 的运算叫作乘方，乘方的结果叫做 ，a叫做 ，n叫作 .an读作 ,或读作 . 知识巩固 1．（－5）×（－5）×（－5）×（－5）×（－5）写成乘方的式子是_____． 2．（1）在中，12是 数，10是 数，读作 ，表示_____个___相乘； （2）在中，-3是 数，16是 数，读作 ，表示_____个_____相乘； （3)在中，底数是 ；指数是 ；读作 ，表示_____个_____相乘. 设计意图：培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果，弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数. 三、例题解析，应用新知 活动1：典例讲评 例1 计算： （1）； （2）； （3）. 处理方式: 先让学生思考解题过程，然后师生合作板书第一小题，规范解题格式，其它各题由学生板书，教师巡视， ... ...
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