www. 台州市2017年高三年级调考试题 数学 选择题部分 （共40分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合，则 （ ） A． B． C． D． 2. 已知双曲线的一条渐近线方程是，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 3. 若函数是定义在上的周期为2的奇函数，则（ ） A． -2017 B． 0 C．1 D． 2017 4.某空间几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积是（ ） A． B． C. D． 5. 若，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C. 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6.在中，内角的对边分别为，已知，，则的面积为（ ） A． B． C. 或 D．或 7.已知函数，则在同一个坐标系下函数与的图象不可能的是 （ ） A． B． C. D． 8.已知的展开式中各项系数的和为32，则展开式中系数最大的项为（ ） A． B． C. D． 9. 已知，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 10. 已知共面向量满足，且.若对每一个确定的向理，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（ ） A． B．2 C. 4 D．6 非选择题部分 （共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11.已知复数的实部为1，则_____，_____． 12.已知离散型随机变量的分布列为 0 1 2 则变量的数学期望_____，方差_____. 13.已知数列的前项是公差为2的等差数列，从第项起，成公比为2的等比数列.若，则 _，的前6项和_____. 14.已知，则 ，满足的实数的取值范围是_____． 15.如图，过抛物线的焦点作直线与抛物线及其准线分别交于三点，若，则 ． 16.某校在一天的8节课中安排语文、数学、英语、物理、化学、选修课与2节目自修课，其中第1节只能安排语文、数学、英语三门中的一门，第8节只能安排选修课或自修课，且选修课与自修课、自修课与自修课均不能相邻，则所有不同的排法共有 种.（结果用数字表示） 17.如图，在棱长为2的正四面体中，分别为直线上的动点，且.若记中点的轨迹为，则等于_____.（注：表示的测度，在本题，为曲线、平面图形、空间几何体时，分别对应长度、面积、体积.） 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. 在平面直角坐标系中，已知点，将向量绕原点按逆时针方向旋转弧度得到向量. （1）若，求点的坐标； （2）已知函数，令，求函数的值域. 19.如图，在矩形中，为的中点，为线段上的一点，且.现将四边形沿直线翻折，使翻折后的二面角的余弦值为. （1）求证：； （2）求直线与平面所成角的大小. 20. 已知函数. （1）若函数在上存在两个极值点，求的取值范围； （2）当时，求证：对任意的实数，恒成立. 21.如图，在椭圆中，过坐标原点作两条互相垂直的射线与分别交于两点. （1）已知直线的斜率为，用表示线段的长度； （2）过点作于点，点为椭圆上一动点，求线段长度的取值范围. 22.已知数列满足：. （1）求证：； （2）求证：. 试卷答案 一、选择题 1-5: CDBAC 6-10: CDBAB 二、填空题 11. 1， 12. 1， 13. 4，28 14. ， 15. 16. 1296 17. 三、解答题 18.解：（1）由已知得， ， 所以点的坐标为. （2）函数 ， 于是，. 因，故的值域为. 19.（1）证明：连接交于点，由平面几何知识可得 ，以及，则有 ， 故有，则， 于是，， 而，故平面， 而平面，故. （2）解：由（1）知，二面角的平面角就是， 即， 根据余弦定理，可求得， 因为，所以， 而，可知平面， 因此，就是直线与平面所成的角. 由于， 故直线与平面所成的角为. 20.（1） ，由已知可得在上存在两个不同的零点， 故有，即， 令，由图可知， 故的取值范围. （2）证明：，所以， 当时，在上恒成 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
