数学与逻辑试卷 毕业学校： 准考证号： 姓名： 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上，考试时间为120分钟．试卷满分150分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分， 共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把所选项前的字母代号填在答题卡上的对应题的表格内） 1．关于x的不等式x－m＞0，恰有两个负整数解，则m的取值范围是 （ ▲ ） A．3＜m＜2 B．3≤m＜2 C．3≤m≤2 D．3＜m≤2 2．如图，已知AB∥DE ,∠ABC=75°，∠CDE=145°，则∠BCD的值为 （ ▲ ） A．20° B．30° C．40° D．70° 3．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝30°，则BD DC等于 （ ▲ ） A． B． C． D． 4．已知△ABC的周长是24，M为AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积为 （ ▲ ） A．12 B．16 C．24 D．30 5．对于方程x2－2|x|+2=m，如果方程实根的个数为3个，则m的值等于 （ ▲ ） A．1 B． C．2 D．2.5 6．某种商品的平均价格在一月份上调了10%，二月份下降了10%，三月份又上调了10%，则这种商品从原价到三月底的价格上升了 （ ▲ ） A．10% B．9.9% C．8.5% D．8.9% 7．已知点P（1－2m，m－1），则不论m取什么值，该P点必不在 （ ▲ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 ，bx2+cx+a=0 ，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则的值为 （ ▲ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=5，x2y+xy2=6，则代数式 x2+x y+ y2 的值为 （ ▲ ） A．1 B．7 C．1或7 D．11 10．四边形ABCD内部有1000个点，以顶点A、B、C、D、和这1000个点能把原四边形分割成n个 没有重叠的小三角形，则个数n的值为 （ ▲ ） A．2002 B．2001 C．2000 D．1001 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把结果直接填在答题卡上的对应题中的横线上） 11．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则－|a－b|= ▲ ． 12．当x=a或x=b（a≠b）时，代数式x2－4x+2的值相等，则当x=a+b时，代数式x2－4x+2的值为 ▲ ． 13．分解因式9－6y－x2+y2= ▲ ． 14．如图，在平面直角坐标系xoy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在y轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数的图象过点B、E．则 AB的长为 ▲ ． 15．如图，已知M（3，3），⊙M的半径为 2，四边形ABCD是⊙M的内接正方形，E为AB中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，△OME的面积最大值为 ▲ ． 16．如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=15，E、F分别为矩形外两点，DF=BE= 4，AF=CE=3，则EF等于 ▲ ． 17．如图，在矩形ABCD的边AB上有一点E，且，DA边上有一点F，且EF＝18，将矩形沿EF对折，A落在边BC上的点G，则AB= ▲ ． 18．如图，四边形ABCD 中，AB=BC=CD，∠ABC=78，∠BCD=162，设AD、BC延长线交于E，则∠AEB= ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分） （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中a =. 20．（本题满分6分） 如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CN // AB，DN交AC于点M，MA = MC． 求证：CD = AN．[ 21．（本题满分8分） 已知关于x的不等式≤的解是x≥, 求m的值． 22．（本题满分10分） 一个暗箱中有大小相同的1只黑球 和n只白球（记为白1、白2、…、白n），每次从中取出一只球，取到白球得1分，取到黑球得2分，甲从暗箱中有放回地依次取出2只球，而乙是从暗箱中一次性取出2只球． (1) 若n=2，分别求甲取得3分的概率和乙取得3分的概率；（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程） （2）若乙取得3分的概率小于，则白球至少有多少个？（请直接写出结果） 23．（本题满分8分） 已知关于x的方程只 ... ...
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