广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2016-2017学年下学期期中考试高二理科数学试卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，有放回地依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能值的个数是( ) A．25 B．10 C．9 D．5 2．在比赛中，如果运动员A胜运动员B的概率是，那么在五次比赛中运动员A恰有三次获胜的概率是( ) A. B. C. D. 3．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝i)＝c·i，i＝1,2,3，则c＝( ) A. B. C. D. 4．若随机变量ξ～B(n,0.6)，且E(ξ)＝3，则P(ξ＝1)的值是( ) A．2×0.44 B．2×0.45 C．3×0.44 D．3×0.64 5．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A＝“三个人去的景点不相同”，B＝“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于( ) A. B. C. D. 6．甲、乙、丙三人独立解决同一道数学题，如果三人分别完成的概率依次是p1、p2、p3，那么至少有一人解决这道题的概率是( ) A．p1＋p2＋p3 B．1－(1－p1)(1－p2)(1－p3) C．1－p1p2p3 D．p1p2p3 7．从一批含有11只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，设抽得次品数为X，则E(5X＋1)的值为( ) A. B. C. D. 8．设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，P(ξ＞1)＝p，则P(－1＜ξ＜0)等于( ) A.p B．1－p C．1－2p D.－p 9．甲、乙两人对目标各射击一次，甲命中目标的概率为，乙命中目标的概率为，若命中目标的人数为X，则D(X)等于( ) A. B. C. D. 10．某校14岁女生的平均身高为154.4 cm，标准差是5.1 cm，如果身高服从正态分布，那么在该校200个14岁的女生中，身高在164.6 cm以上的约有( ) A．5人 B．6人 C．7人 D．8人 11．节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价是每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元的价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如下表所示的分布： X 200 300 400 500 P 0.20 0.35 0.30 0.15 若进这种鲜花500束，则利润的均值为( ) A．706元 B．690元 C．754元 D．720元 12．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c∈(0,1))，已知他投篮一次得分的数学期望为1(不计其他得分情况)，则ab的最大值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中横线上) 13．已知事件A、B、C相互独立，如果P(AB)＝，P(C)＝，P(AB)＝，那么P(B)＝_____. 14．某射手射击所得环数ξ的分布列如下： ξ 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y 已知ξ的期望E(ξ)＝8.9，则y的值为_____． 15．一个学生通过某次数学测试的概率是，他连续测试n次，要保证他至少有一次通过的概率大于0.99，那么n的最小值为_____． 16．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴在y轴左侧，其中a，b，c∈{－3，－2，－1,0,1,2,3}，在抛物线中，记随机变量X＝“|a－b|的取值”，则X的均值E(X)＝_____. 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)三人独立破译同一份密码．已知三人各自破译出密码的概率分别为、、，且他们是否破译出密码互不影响． (1)求恰有两人破译出密码的概率． (2)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由． 18．(本小题满分12分)设S是不等式x2－x－6≤0的解集，整数m，n∈S. (1)记“使得m＋n＝0成立的有序数组(m，n)”为事件A，试列举A包含的基本事件； (2)设ξ＝m2，求ξ的分布列及其数学期望E(ξ)． 19．(本小题满分12分)(2013浙江高考)设袋子 ... ...
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