2017年吉林省通化市梅河口五中高考数学二模试卷（文科）（解析版）

2017年吉林省通化市梅河口五中高考数学二模试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1．已知全集U=Z，A={﹣3，1，2}，B={1，2，3}，则A∩ UB为（　　） A．{﹣3，1} B．{1，2} C．{﹣3} D．{﹣3，2} 2．复数z满足方程=﹣i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知两个单位向量，的夹角为60°，=（1﹣t）+t，若 =﹣，则t等于（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 4．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（　　） A．f（x）= B．f（x）= C．f（x）=2﹣x﹣2x D．f（x）=﹣tanx 5．已知“x＞2”是“x2＞a（a∈R）”的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，4） B．（4，+∞） C．（0，4] D．（﹣∞，4] 6．已知角α是第二象限角，直线2x+（tanα）y+1=0的斜率为，则cosα等于（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 7．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为（　　） A．16 B．8 C．4 D．2 8．已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3﹣x，则函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 9．在△ABC中，∠A=60°，AC=3，面积为，那么BC的长度为（　　） A． B．3 C．2 D． 10．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分的中位数为me，众数为m0，平均值为，则（　　） A．me=m0= B．me=m0＜ C．me＜m0＜ D．m0＜me＜ 11．过点O（0，0）作直线与圆（x﹣4）2+（y﹣8）2=169相交，则在弦长为整数的所有直线中，等可能的任取一条直线，则弦长长度不超过14的概率为（　　） A． B． C． D． 12．已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB=6，BC=2，则棱锥O﹣ABCD的侧面积为（　　） A．20+8 B．44 C．20 D．46 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．若变量x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为　　． 14．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为　　． 15．将函数f（x）=cos2x+sin2x的图象向左平移m（m＞0）单位后所得的图象关于y轴对称，则m的最小值为　　． 16．已知抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）渐近线的距离为，点P是抛物线y2=8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1（0，c）的距离与到直线x=﹣2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为　　． 　 三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S6=51，a5=13． （1）求数列{an}的通项公式； （2）数列{bn}的通项公式是bn=，求数列{bn}的前n项和Sn． 18．某中学高三（10）班有女同学51名，男同学17名，“五四”期间该班班主任按分层抽样的分法组建了一个由4名同学组成的“团的知识”演讲比赛小组． （Ⅰ）演讲比赛中，该小组决定先选出两名同学演讲，选取方法是：先从小组里选出1名演讲，该同学演讲完后，再从小组内剩下的同学中选出一名同学演讲，求选中的两名同学恰有一名女同学的概率； （Ⅱ）演讲结束后，5位评委给出第一个演讲同学的成绩分别是：69、71、72、73、75分，给出第二个演讲同学的成绩分别是：70、71、71、73、75分，请问哪位同学的演讲成绩更稳定，并说明理由． 19．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC⊥BC，E分别在线段B1C1上，B1E=3EC1，AC=BC=CC1=4． （1）求证：BC⊥AC1； （2）试探究：在AC上是否存在点F，满足EF∥平面A1ABB1，若存在，请指出点F的位置，并给出证明；若不存在，说明 ... ...