课题：2.1 不等关系 课型：新授课 年级：八年级 教学目标： 1．了解不等式的意义, 能根据条件列出不等式，能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。 2．经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。 3．感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，认识数学与人类生活 的密切联系，激发学习数学的信心和兴趣. 教学重点与难点： 重点：通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式，会用不等号表示简单的不等关系. 难点：根据实际问题建立合理的不等关系。 课前准备： 教师：多媒体课件 学生：复习正方形和圆的周长、面积公式；预习课本37-38页———不等关系. 教学过程： 一、创设情境，引入新课 观察下面这些图片，你发现了什么数学问题？ 我们知道相等关系的量可以利用等式来描述。同时，我们也知道现实生活中还存在许多反映不等关系的量。在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中． 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的． 由此可见，生活中“不相等”关系处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式． 【教师板书课题：2.1 不等关系.】 设计意图：从学生熟悉的现实生活出发，在教学中创设问题情境，开门见山引入新课，能从实际生活中去体会不等关系。具有明显对比的图片非常容易激发学生的兴趣和引起学生的共鸣，提高了学生的学习兴趣，同时也让学生体会到数学来源于生活，服务于生活的道理． 二、自主探究 ,合作学习 1.生活与数学 不等关系在生活中处处可见. 例如，你见过下列交通标志吗？你会表示这些不等关系吗 （课件展示） 处理方式：学生口答.（1）速度不能超过50千米／小时.（2）高度不能超过4.5米. （3）宽度不能超过3.5米.（4）载重量 不能超过10吨. 又如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时；体育考试中合格的分数要不低于60分。 问题：同学们，你们也举一些不等关系的例子吗？ 处理方式：（同学们各抒己见.例：每天我都比他早起5分钟. 我的年龄不小于13岁. 我的体重不低于40公斤 .数学书和历史书不一样大！） 设计意图：引导学生感知不等关系在生活中处处可见，加深对不等关系的理解，并增强学习的积极性和主动性. 2.自主探究（一）（课本第37页） 看来大家对不等关系并不陌生，你们能说出这些术语或符号的意义吗？ (课件出示) 处理方式：同学之间相互说说. 设计意图：加强学生对上述术语或符号的理解认识，为后面的学习打好基础. 例：如图 用两根长度均为L cm的绳子,分别围成一个正方形和圆. (1)如果要使正方形的面积不大于25cm ,那么绳长L应满足怎样的关系式 (2)如果要使圆的面积不小于100cm ,那么绳长L应满足怎样的关系式 (3)当L=8时,它所围成的正方形和圆的面积哪个大 L=12呢 (4)由上述计算你能得到什么猜想 改变L的取值,再试一试 处理方式：本题中大家要弄明白两个关键,一是正方形和圆的面积计算公式，一个是“不大于”“不小于”的含义.请大家根据自学提示认真思考，小组交流，共同协作完成. （自学提示） 处理方式：通过独立思考和合作交流后，小组代表在小黑板进行展示.教师巡视学生动手操作、交流探究和在黑板上的展示，适时进行点拨指导.尤其对学困生加以辅导，面积的表示方法和计算都有难度，不能因此而停止了他们前进的脚步. 学生在黑板前一一展示： （1）生1：因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为， 得面积为（）2，化简为.要使正方形的面积不大于25 cm2，即:≤25. 强调：“不大于”就是“小于等于”！(教师适时板书“≤”符号.) （2）生2：因为圆的周长为l，所以 ... ...
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